Question

如圖，河岸邊有座水塔AB，測(cè)量人員在河對(duì)岸C處測(cè)得塔頂A的仰角為30°，然后沿著CB方向前進(jìn)30米到達(dá)D處，又測(cè)得A的仰角為45°，請(qǐng)根據(jù)上述數(shù)據(jù)計(jì)算水塔的高（結(jié)果精確到0.1，

2

≈1.414，

3

≈1.732）．

Answer 1

分析：利用AB表示出BC，BD．讓BC減去BD等于30即可求得AB長(zhǎng)．

解答：解：設(shè)AB=x．
則BC=AB÷tan∠ACB=

3

x，BD=AB÷tan∠ADB=x．
則CD=BC-BD=（

3

-1）x=30．
解可得：x=AB=

30

3 -1

=15（

3

+1），
則AB≈41.0（米）．
答：水塔高41.0米．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了三角函數(shù)的定義，根據(jù)三角函數(shù)可以把問(wèn)題轉(zhuǎn)化為方程問(wèn)題來(lái)解決．