【題目】如圖，在△ABC中，AD是高，AE、BF是角平分線，它們相交于點O，∠BAC=50°，∠C=70°，求∠DAC和∠BOA的度數(shù)

【答案】∠DAC=20°；∠BOA=125°．

【解析】

因為AD是高，所以∠ADC=90°，又因為∠C=70°，所以∠DAC度數(shù)可求；因為∠BAC=50°，∠C=70°，所以∠BAO=25°，∠ABC=60°，BF是∠ABC的角平分線，則∠ABO=30°，故∠BOA的度數(shù)可求．

∵AD⊥BC
∴∠ADC=90°
∵∠C=70°
∴∠DAC=180°-90°-70°=20°；
∵∠BAC=50°，∠C=70°
∴∠BAO=25°，∠ABC=60°
∵BF是∠ABC的角平分線
∴∠ABO=30°
∴∠BOA=180°-∠BAO-∠ABO=180°-25°-30°=125°．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，已知D，E分別為邊BC，AD的中點，且S△ABC＝4 cm2，則△BEC的面積為(　　)

A. 2 cm2 B. 1 cm2 C. 0.5 cm2 D. 0.25 cm2

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】幻方是一種將數(shù)字排在正方形格子中，使每行、每列和每條對角線上的數(shù)字和都相等的模型．數(shù)學課上，老師在黑板上畫出一個幻方如圖所示，并設(shè)計游戲：一人將一顆能粘在黑板上的磁鐵豆隨機投入幻方內(nèi)，另一人猜數(shù)，若所猜數(shù)字與投出的數(shù)字相符，則猜數(shù)的人獲勝，否則投磁鐵豆的人獲勝．猜想的方法從以下兩種中選一種：

猜“是大于的數(shù)”或“不是大于的數(shù)”；

猜“是的倍數(shù)”或“不是的倍數(shù)”；

如果輪到你猜想，那么為了盡可能獲勝，你將選擇哪--種猜數(shù)方法？怎么猜？為什么？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】目前節(jié)能燈在城市已基本普及，為滿足消費者需求，某商場計劃購進甲，乙兩種節(jié)能燈共1200只，這兩種節(jié)能燈的進價、標價如下表：

進價（元/只）

標價（元/只）

甲型

25

40

乙型

45

60

（1）如何進貨才能保證進貨款恰好為46000元？

（2）由于恰逢五一，商場決定搞促銷活動，乙型節(jié)能燈打八五折，請你運用所學的知識預算一下甲型節(jié)能燈要打幾折才能使這批燈售完后獲得9200元的利潤（不考慮其它因素）？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC，以AB為直徑的⊙O分別與BC、AC交于點D、E，過點D作DF⊥AC于點F．

（1）若⊙O的半徑為3，∠CDF=15°，求陰影部分的面積；

（2）求證：DF是⊙O的切線；

（3）求證：∠EDF=∠DAC．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，正方形ABCD的邊長為2，BE=CE,MN=1,線段MN的端點M,N分別在CD,AD上滑動，當DM=______________時，△ABE與以D,M,N為頂點的三角形相似。

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，A(－t，0)、B(0，t)，其中t＞0，點C為OA上一點，OD⊥BC于點D，且∠BCO=45°＋∠COD

(1) 求證：BC平分∠ABO

(2) 求的值

(3) 若點P為第三象限內(nèi)一動點，且∠APO=135°，試問AP和BP是否存在某種確定的位置關(guān)系？說明理由

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知P(3，3)，點B、A分別在x軸正半軸和y軸正半軸上，∠APB＝90°，則OA＋OB＝________．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知AB∥CD，∠A=40°，點P是射線B上一動點（與點A不重合），CM，CN分別平分∠ACP和∠PCD，分別交射線AB于點M,N．

（1）求∠MCN的度數(shù)．

（2）當點P運動到某處時，∠AMC=∠ACN，求此時∠ACM的度數(shù)．

（3）在點P運動的過程中，∠APC與∠ANC的比值是否隨之變化？若不變，請求出這個比值：若變化，請找出變化規(guī)律．

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