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6、長方形沿對角線折疊如圖,折△ABC到△ACE的位置,∠BAC=38度,則∠ECD=
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度.
分析:在Rt△BAC中,∠BAC和∠BCA互補,易求得∠BCA的度數;根據折疊的性質知∠ECA=∠BCA,而∠DCA=∠BAC,即可由∠ECD=∠ECA-∠ACD=∠BCA-∠BAC得解.
解答:解:∵四邊形ABCD是長方形,
∴∠BAC=∠DCA,∠B=90°;
∴∠BCA=90°-∠BAC=52°;
根據折疊的性質知:∠ECA=∠BCA=52°,
∴∠ECD=∠ECA-∠ACD=∠ECA-∠BAC=52°-38°=14°.
點評:本題考查圖形的翻折變換,解題過程中應注意折疊是一種對稱變換,它屬于軸對稱,根據軸對稱的性質,折疊前后圖形的形狀和大小不變,如本題中折疊前后角相等.
練習冊系列答案
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科目:初中數學 來源:2013屆山東沾化二中八年級第一學期期中學業(yè)水平測試數學試卷 題型:填空題

長方形沿對角線折疊如圖4,折△ABC到△ACE的位置,∠BAC=38度,則∠ECD=  度。

 

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科目:初中數學 來源: 題型:填空題

長方形沿對角線折疊如圖,折△ABC到△ACE的位置,∠BAC=38度,則∠ECD=________度.

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科目:初中數學 來源: 題型:

長方形沿對角線折疊如圖4,折△ABC到△ACE的位置,∠BAC=38度,則∠ECD=  度。

 

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科目:初中數學 來源: 題型:

長方形沿對角線折疊如圖4,折△ABC到△ACE的位置,∠BAC=38度,則∠ECD=  度。

                

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