【題目】已知函數(shù)y=kx+b，y= ，b、k為整數(shù)且|bk|=1．
（1）討論b，k的取值．
（2）分別畫出兩種函數(shù)的所有圖象．（不需列表）
（3）求y=kx+b與y= 的交點(diǎn)個(gè)數(shù)．

【答案】
（1）解：∵b、k為整數(shù)且|bk|=1，

∴b=1，k=1；b=1，k=﹣1；b=﹣1，k=1；b=﹣1，k=﹣1


（2）解：如圖所示：


（3）解：當(dāng)k=1時(shí)，y=kx+b與y= 的交點(diǎn)個(gè)數(shù)為4個(gè)；

當(dāng)k=﹣1時(shí)，y=kx+b與y= 的交點(diǎn)個(gè)數(shù)為4個(gè)


【解析】（1）根據(jù)整數(shù)的定義，以及絕對(duì)值的性質(zhì)分類討論即可求解；（2）根據(jù)一次函數(shù)與反比例函數(shù)的作法畫出圖形即可求解；（3）根據(jù)函數(shù)圖象分兩種情況：當(dāng)k=1時(shí)；當(dāng)k=﹣1時(shí)；進(jìn)行討論即可求解．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】甲、乙兩條輪船同時(shí)從港口A出發(fā)，甲輪船以每小時(shí)30海里的速度沿著北偏東60°的方向航行，乙輪船以每小時(shí)15海里的速度沿著正東方向行進(jìn)，1小時(shí)后，甲船接到命令要與乙船會(huì)合，于是甲船改變了行進(jìn)的速度，沿著東南方向航行，結(jié)果在小島C處與乙船相遇．假設(shè)乙船的速度和航向保持不變，求：

（1）港口A與小島C之間的距離；
（2）甲輪船后來(lái)的速度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知關(guān)于x的一元二次方程x2+（k﹣5）x+1﹣k=0，其中k為常數(shù)．
（1）求證：無(wú)論k為何值，方程總有兩個(gè)不相等實(shí)數(shù)根；
（2）已知函數(shù)y=x2+（k﹣5）x+1﹣k的圖象不經(jīng)過(guò)第三象限，求k的取值范圍；
（3）若原方程的一個(gè)根大于3，另一個(gè)根小于3，求k的最大整數(shù)值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】計(jì)算；
（1） ﹣|﹣3|+（﹣4）×2﹣1；
（2）（x+1）2+x（x﹣2）﹣（x+1）（x﹣1）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】計(jì)算：
（1）2﹣1+sin30°﹣|﹣2|；
（2）（﹣1）0﹣|3﹣π|+ ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，M、N分別為AC，BC的中點(diǎn)．若S△CMN=1，則S四邊形ABNM= ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，P是AB所對(duì)弦AB上一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作PM⊥AB交AB于點(diǎn)M，連接MB，過(guò)點(diǎn)P作PN⊥MB于點(diǎn)N．已知AB=6cm，設(shè)A、P兩點(diǎn)間的距離為xcm，P、N兩點(diǎn)間的距離為ycm．（當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)A或點(diǎn)B重合時(shí)，y的值為0）
小東根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，對(duì)函數(shù)y隨自變量x的變化而變化的規(guī)律進(jìn)行了探究．
下面是小東的探究過(guò)程，請(qǐng)補(bǔ)充完整：
（1）通過(guò)取點(diǎn)、畫圖、測(cè)量，得到了x與y的幾組值，如下表：

x/cm

0

1

2

3

4

5

6

y/cm

0

2.0

2.3

2.1

0.9

0

（說(shuō)明：補(bǔ)全表格時(shí)相關(guān)數(shù)值保留一位小數(shù)）
（2）建立平面直角坐標(biāo)系，描出以補(bǔ)全后的表中各對(duì)對(duì)應(yīng)值為坐標(biāo)的點(diǎn)，畫出該函數(shù)的圖象．
（3）結(jié)合畫出的函數(shù)圖象，解決問(wèn)題：當(dāng)△PAN為等腰三角形時(shí)，AP的長(zhǎng)度約為cm．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】實(shí)驗(yàn)室里，水平桌面上有甲、乙、丙三個(gè)圓柱形容器（容器足夠高），底面半徑之比為1：2：1，用兩個(gè)相同的管子在容器的5cm高度處連通（即管子底離容器底5cm），現(xiàn)三個(gè)容器中，只有甲中有水，水位高1cm，如圖所示．若每分鐘同時(shí)向乙和丙注入相同量的水，開始注水1分鐘，乙的水位上升 cm．
（1）開始注水1分鐘，丙的水位上升cm．
（2）開始注入分鐘的水量后，乙的水位比甲高0.5cm．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知：正方形ABCD的邊長(zhǎng)為4，點(diǎn)E為BC的中點(diǎn)，點(diǎn)P為AB上一動(dòng)點(diǎn)，沿PE翻折△BPE得到△FPE，直線PF交CD邊于點(diǎn)Q，交直線AD于點(diǎn)G，聯(lián)接EQ．

（1）如圖，當(dāng)BP=1.5時(shí)，求CQ的長(zhǎng)；
（2）如圖，當(dāng)點(diǎn)G在射線AD上時(shí)，BP=x，DG=y，求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出x的取值范圍；
（3）延長(zhǎng)EF交直線AD于點(diǎn)H，若△CQE與△FHG相似，求BP的長(zhǎng)．

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