Question

讓我們輕松一下，做一個數(shù)字游戲：
第一步：取一個自然數(shù)n="5" ，計算n+1得a=    .
第二步：算出a的各位數(shù)字之和得n，計算n+1得a=        .
第三步：算出a的各位數(shù)字之和得n，再計算n＋1得a=        .
第四步：算出a的各位數(shù)字之和得，再計算＋1得a=        .
…………
依此類推，則a =___________．

Answer 1

26，65，122，122

此題應(yīng)該根據(jù)n₁、n₂、n₃、n₄以及a₁、a₂、a₃、a₄的值得到此題的一般化規(guī)律為每3個數(shù)是一個循環(huán)，然后根據(jù)規(guī)律求出a₂₀₁₀的值．
解：由題意知：
n₁=5，a₁=5×5+1=26；
n₂=8，a₂=8×8+1=65；
n₃=11，a₃=11×11+1=122；
n₄=5，a₄=5×5+1=26；
…
∵=670，
∴n₂₀₁₀是第670個循環(huán)中的第3個，
∴a₂₀₁₀=a₃=122．
故答案為：26，65，122，122．