李華在三洲田風(fēng)景區(qū)的觀(guān)景臺(tái)O處,觀(guān)測(cè)到北偏東50°的P處有一艘集裝箱貨船,該船正向南勻速航行30分鐘后再觀(guān)測(cè)時(shí),該船已航行到O的南偏東40°、且與O相距2千米的鹽田港Q處,如圖所示,求:
(1)∠P和∠Q的度數(shù);
(2)集裝箱貨船每小時(shí)航行約多少千米?
(注:結(jié)果精確到0.1,參考數(shù)據(jù):sin40°=0.64;sin50°=0.77)
分析:(1)根據(jù)方向角的定義即可確定;
(2)可以證明△OPQ是直角三角形,然后利用三角函數(shù)即可求解.
解答:解:(1)∠P=50°,∠Q=40°;

(2)∵∠POQ=50°+40°=90°,
∴直角△OPQ中,sinP=
OQ
PQ
,
∴PQ=
OQ
sinP
=
2
sin50°
=
2
0.77
≈2.6千米.
則每小時(shí)航行約2.6÷0.5=5.2千米.
點(diǎn)評(píng):本題主要考查了方向角含義,正確記憶三角函數(shù)的定義是解決本題的關(guān)鍵.
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(1)∠P和∠Q的度數(shù);
(2)集裝箱貨船每小時(shí)航行約多少千米?
(注:結(jié)果精確到0.1,參考數(shù)據(jù):sin40°=0.64;sin50°=0.77)

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