【題目】ABCD中,AE平分∠BAD交邊BC于E,DF平分∠ADC交邊BC于F,若AD=11,EF=5,則AB=

【答案】8或3
【解析】解:①如圖1,
ABCD中,∵BC=AD=11,BC∥AD,CD=AB,CD∥AB,
∴∠DAE=∠AEB,∠ADF=∠DFC,
∵AE平分∠BAD交BC于點E,DF平分∠ADC交BC于點F,
∴∠BAE=∠DAE,∠ADF=∠CDF,
∴∠BAE=∠AEB,∠CFD=∠CDF,
∴AB=BE,CF=CD,
∴AB=BE=CF=CD
∵EF=5,
∴BC=BE+CF﹣EF=2AB﹣EF=2AB﹣5=11,
∴AB=8;
②在ABCD中,

∵BC=AD=11,BC∥AD,CD=AB,CD∥AB,
∴∠DAE=∠AEB,∠ADF=∠DFC,
∵AE平分∠BAD交BC于點E,DF平分∠ADC交BC于點F,
∴∠BAE=∠DAE,∠ADF=∠CDF,
∴∠BAE=∠AEB,∠CFD=∠CDF,
∴AB=BE,CF=CD,
∴AB=BE=CF=CD
∵EF=5,
∴BC=BE+CF=2AB+EF=2AB+5=11,
∴AB=3;
綜上所述:AB的長為8或3.
所以答案是:8或3.
【考點精析】掌握平行四邊形的性質(zhì)是解答本題的根本,需要知道平行四邊形的對邊相等且平行;平行四邊形的對角相等,鄰角互補;平行四邊形的對角線互相平分.

練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標系內(nèi),已知直線y=x+4與x軸、y軸分別相交于點A和點C,拋物線y=x2+kx+k﹣1圖象過點A和點C,拋物線與x軸的另一交點是B,

(1)求出此拋物線的解析式、對稱軸以及B點坐標;
(2)若在y軸負半軸上存在點D,能使得以A、C、D為頂點的三角形與△ABC相似,請求出點D的坐標.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知:如圖,正比例函數(shù)y=ax的圖象與反比例函數(shù)y= 的圖象交于點A(3,2)
(1)試確定上述正比例函數(shù)和反比例函數(shù)的表達式;
(2)根據(jù)圖象回答,在第一象限內(nèi),當x取何值時,反比例函數(shù)的值大于正比例函數(shù)的值?
(3)點M(m,n)是反比例函數(shù)圖象上的一動點,其中0<m<3,過點M作直線MB∥x軸,交y軸于點B;過點A作直線AC∥y軸交x軸于點C,交直線MB于點D.當四邊形OADM的面積為6時,請判斷線段BM與DM的大小關系,并說明理由.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,拋物線y=ax2+bx+c過點(﹣1,0),且對稱軸為直線x=1,有下列結論: ①abc<0;②10a+3b+c>0;③拋物線經(jīng)過點(4,y1)與點(﹣3,y2),則y1>y2;④無論a,b,c取何值,拋物線都經(jīng)過同一個點(﹣ ,0);⑤am2+bm+a≥0,其中所有正確的結論是

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】下列圖形中,是軸對稱圖形,不是中心對稱圖形的是(
A.
B.
C.
D.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,物理教師為同學們演示單擺運動,單擺左右擺動中,在OA的位置時俯角∠EOA=30°,在OB的位置時俯角∠FOB=60°,若OC⊥EF,點A比點B高7cm.求:

(1)單擺的長度( ≈1.7);
(2)從點A擺動到點B經(jīng)過的路徑長(π≈3.1).

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】2017赤峰)已知平行四邊形ABCD.
(1)尺規(guī)作圖:作∠BAD的平分線交直線BC于點E,交DC延長線于點F(要求:尺規(guī)作圖,保留作圖痕跡,不寫作法);
(2)在(1)的條件下,求證:CE=CF.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】農(nóng)經(jīng)公司以30元/千克的價格收購一批農(nóng)產(chǎn)品進行銷售,為了得到日銷售量p(千克)與銷售價格x(元/千克)之間的關系,經(jīng)過市場調(diào)查獲得部分數(shù)據(jù)如下表:

銷售價格x(元/千克)

30

35

40

45

50

日銷售量p(千克)

600

450

300

150

0


(1)請你根據(jù)表中的數(shù)據(jù),用所學過的一次函數(shù)、二次函數(shù)、反比例函數(shù)的知識確定p與x之間的函數(shù)表達式;
(2)農(nóng)經(jīng)公司應該如何確定這批農(nóng)產(chǎn)品的銷售價格,才能使日銷售利潤最大?
(3)若農(nóng)經(jīng)公司每銷售1千克這種農(nóng)產(chǎn)品需支出a元(a>0)的相關費用,當40≤x≤45時,農(nóng)經(jīng)公司的日獲利的最大值為2430元,求a的值.(日獲利=日銷售利潤﹣日支出費用)

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知⊙O的半徑為10cm,弦AB∥CD,AB=12cm,CD=16cm,則AB和CD的距離為(
A.2cm
B.14cm
C.2cm或14cm
D.10cm或20cm

查看答案和解析>>

同步練習冊答案