【題目】觀察下表：

我們把某一格中所有字母相加得到的多項(xiàng)式稱為特征多項(xiàng)式，例如：第1格的“特征多項(xiàng)式”為x＋4y.

回答下列問題：

⑴ 第4格的“特征多項(xiàng)式”為　　　　，第n格的“特征多項(xiàng)式”為　　　　；

⑵ 若第1格的“特征多項(xiàng)式”的值為2，第2格的“特征多項(xiàng)式”的值為－6.

① 求x，y的值；

② 在①的條件下，第n格的“特征多項(xiàng)式的值”隨著n的變化而變化，求“特征多項(xiàng)式的值”的最大值及此時(shí)n值.

【答案】(1) 16x＋25y ,n2x＋（n＋1）2y （n為正整數(shù)）;(2) ①x的值為﹣6，y的值為2; ② 第1格的特征多項(xiàng)式的值有最大值，最大值為2.

【解析】分析：(1)利用已知表格中x,y個(gè)數(shù)變化規(guī)律得出第2格的“特征多項(xiàng)式”及第n格的“特征多項(xiàng)式”;(2) ①利用(1)中所求得出關(guān)于x,y的等式組成方程組求出答案即可;②利用二次函數(shù)最值求法得出答案.

詳解：⑴16x＋25y

n2x＋（n＋1）2y （n為正整數(shù)）

⑵ ①由題意可得：

解得：

答：x的值為﹣6，y的值為2.

②設(shè)

當(dāng)x=﹣6，y=2時(shí)：

此函數(shù)開口向下，對稱軸為

∴ 當(dāng)時(shí)，W隨n的增大而減小

又∵ n為正整數(shù)

∴ 當(dāng)n=1時(shí)，W有最大值，

即：第1格的特征多項(xiàng)式的值有最大值，最大值為2.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，我們把一個(gè)半圓與拋物線的一部分圍成的封閉圖形稱為“果圓”．已知點(diǎn)A，B，C，D分別是“果圓”與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)，拋物線的解析式為y＝x2－2x－3，AB為半圓的直徑，則這個(gè)“果圓”被y軸截得的弦CD的長為____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，正方形ABCD的邊長為4cm，動(dòng)點(diǎn)P、Q同時(shí)從點(diǎn)A出發(fā)，以1cm/s的速度分別沿A→B→C和A→D→C的路徑向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為x（單位：s），四邊形PBDQ的面積為y（單位：cm2），則y與x（0≤x≤8）之間的函數(shù)關(guān)系可用圖象表示為（ ）

A. B. C. D.

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【題目】某農(nóng)戶準(zhǔn)備圍建一個(gè)矩形苗圃園，其中一邊靠墻，另外三邊用30米長的籬笆圍成，已知墻長為18米，設(shè)這個(gè)苗圃園垂直于墻的一邊長為x米．

（1）若苗圃園的面積為72平方米，求x；

（2）若垂直于墻的一邊為多少米時(shí)，苗圃園的面積最大值？最大面積是多少？

（3）當(dāng)這個(gè)苗圃園的面積不小于100平方米時(shí)，直接寫出x的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】早上，小明從家里步行去學(xué)校，出發(fā)一段時(shí)間后，小明媽媽發(fā)現(xiàn)小明的作業(yè)本落在家里，便帶上作業(yè)本騎車追趕，途中追上小明兩人稍作停留，媽媽騎車返回，小明繼續(xù)步行前往學(xué)校，兩人同時(shí)到達(dá)．設(shè)小明在途的時(shí)間為x，兩人之間的距離為y，則下列選項(xiàng)中的圖象能大致反映y與x之間關(guān)系的是（　�。�

A. B.

C. D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，△ABC中，AB＝AC，AD⊥BC垂足為D.將△ADC繞點(diǎn)D逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后，點(diǎn)A落在BD上點(diǎn)A1處，點(diǎn)C落在DA延長線上點(diǎn)C1處，A1C1與AB交于點(diǎn)E.

求證：△A1BE≌△AC1E.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】2016年共享單車橫空出世，較好地解決了人們“最后一公里”出行難的問題．截至2016年年底，“ofo共享單車”的投放數(shù)量是“摩拜單車”投放數(shù)量的1.6倍，覆蓋城市也遠(yuǎn)超于“摩拜單車”，“ofo共享單車”注冊用戶量約為960萬人，“摩拜單車”的注冊用戶量約為750萬人，據(jù)統(tǒng)計(jì)，使用一輛“ofo共享單車”的平均人數(shù)比使用一輛“摩拜單車”的平均人數(shù)少3人，假設(shè)注冊這兩種單車的用戶都在使用共享單車．

(1)求2016年“摩拜單車”的投放數(shù)量約為多少萬臺(tái)；

(2)摩拜公司決定2018年在某市采取如下投放方式：甲街區(qū)每1000人投放a輛“摩拜單車”，乙街區(qū)每1000人投放輛“摩拜單車”．按照這種投放方式，甲街區(qū)共投放了1500輛，乙街區(qū)共投放了1200輛，如果兩個(gè)街區(qū)共有15萬人，試求a的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AB是半圓O的直徑，點(diǎn)C在半圓O上，把半圓沿弦AC折疊，恰好經(jīng)過點(diǎn)O，則與的關(guān)系是　　

A. B. C. D. 不能確定

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了給游客提供更好的服務(wù)，某景區(qū)隨機(jī)對部分游客進(jìn)行了關(guān)于“景區(qū)服務(wù)工作滿意度”的調(diào)查，并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制成如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖表.

滿意度

人數(shù)

所占百分比

非常滿意

12

10%

滿意

54

m

比較滿意

n

40%

不滿意

6

5%

根據(jù)圖表信息，解答下列問題：

(1)本次調(diào)查的總?cè)藬?shù)為______，表中m的值為_______；

(2)請補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

(3)據(jù)統(tǒng)計(jì)，該景區(qū)平均每天接待游客約3600人，若將“非常滿意”和“滿意”作為游客對景區(qū)服務(wù)工作的肯定，請你估計(jì)該景區(qū)服務(wù)工作平均每天得到多少名游客的肯定.

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