（2012•邵陽(yáng)）如圖所示，直線AB是⊙O的切線，切點(diǎn)為A，OB=5，AB=4，則OA的長(zhǎng)是
3
3
．
分析：根據(jù)切線的性質(zhì)推知△OAB是直角三角形，然后在直角三角形OAB中由勾股定理來(lái)求OA的長(zhǎng)度．
解答：解：∵直線AB是⊙O的切線，
∴OA⊥AB，
∴∠OAB=90°．
又OB=5，AB=4，
∴OA=
OB2-AB2
=
52-42
=3．
故答案是：3．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了切線的性質(zhì)以及勾股定理．解題時(shí)利用了切線的性質(zhì)--圓的切線垂直于經(jīng)過(guò)切點(diǎn)的半徑．
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（2012•邵陽(yáng)）如圖所示，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，ED是BC的垂直平分線，請(qǐng)寫出圖中兩條相等的線段是
BD=CD（答案不唯一）
BD=CD（答案不唯一）
．

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（2012•邵陽(yáng)）如圖所示，已知拋物線C0的解析式為y=x2-2x
（1）求拋物線C0的頂點(diǎn)坐標(biāo)；
（2）將拋物線C0每次向右平移2個(gè)單位，平移n次，依次得到拋物線C1、C2、C3、…、Cn（n為正整數(shù)）
①求拋物線C1與x軸的交點(diǎn)A1、A2的坐標(biāo)；
②試確定拋物線Cn的解析式．（直接寫出答案，不需要解題過(guò)程）

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（2012•邵陽(yáng)）如圖所示，直線y=-
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x+b與x軸相交于點(diǎn)A（4，0），與y軸相交于點(diǎn)B，將△AOB沿著y軸折疊，使點(diǎn)A落在x軸上，點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)C．
（1）求點(diǎn)C的坐標(biāo)；
（2）設(shè)點(diǎn)P為線段CA上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)P與點(diǎn)A、C不重合，連接PB，以點(diǎn)P為端點(diǎn)作射線PM交AB于點(diǎn)M，使∠BPM=∠BAC
①求證：△PBC∽△MPA；
②是否存在點(diǎn)P使△PBM為直角三角形？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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