如圖，分別為正方形的邊，，，上的點(diǎn)，且，則圖中陰影部分的面積與正方形的面積之比為（　　）
A．B．C．D．
A
設(shè)CH與DE、BG分別相交于點(diǎn)M、N，正方形的邊長(zhǎng)為3a，DH=CG=a，
首先由正方形的中心對(duì)稱得到陰影部分為正方形，以及△ADE≌△DCH，證到DM⊥CH，
在Rt△CDH中，由勾股定理得CH=a，由面積公式得CH•DM=DH•CD
得DM=
在Rt△DMH中由勾股定理得MH=
則MN=CH-MH-CN=a--=
所以陰影部分的面積：正方形ABCD的面積=：=2：5．
故選A
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，在中，點(diǎn)、、分別在、、上，，，且是的中點(diǎn)．求證：

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，在□ABCD中，E、F分別為邊AB、CD的中點(diǎn)，BD是對(duì)角線，過(guò)A點(diǎn)作AG∥BD交CB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G．

（1）求證：DE∥BF；
（2）若∠G=90°，求證：四邊形DEBF是菱形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，將一張矩形紙片沿EF折疊，使點(diǎn)落在 邊上的點(diǎn)B處；沿BG折疊，使點(diǎn)落在點(diǎn)D處，且BD過(guò)F點(diǎn).

⑴試判斷四邊形BEFG的形狀，并證明你的結(jié)論.
⑵當(dāng)∠BFE為多少度時(shí)，四邊形BEFG是菱形.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖所示，正方形ABCD的面積為12，是等邊三角形，點(diǎn)E在正方形內(nèi)，在對(duì)角線AC上有一點(diǎn)P，使的和最小，則這個(gè)最小值為（ ）
A．B．C．3D．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

若梯形的面積為6㎝2，高為2㎝，則此梯形地中位線長(zhǎng)為         ㎝.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖，在□ABCD中，已知AD＝5cm，AB＝3cm，AE平分∠BAD交BC邊于點(diǎn)E，則EC等于（   ）
A．1cmB．2cmC．3cmD．4cm

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖，等腰梯形中，∥，，交于點(diǎn)，點(diǎn)、分別為、的中點(diǎn)，則下列關(guān)于點(diǎn)成中心對(duì)稱的一組三角形是（  ）
A．B．
C．D．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，在中，是邊上的一點(diǎn)，是的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作的平行線交的延長(zhǎng)線于，且，連結(jié)．
（1）求證：是的中點(diǎn)；
（2）如果，試猜測(cè)四邊形的形狀，并證明你的結(jié)論．

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