Question

【題目】已知圖中的曲線是反比例函數(shù)（為常數(shù)）圖象的一支．

這個(gè)反比例函數(shù)圖象的另一支在第幾象限？常數(shù)的取值范圍是什么？

若該函數(shù)的圖象與正比例函數(shù)的圖象在第一象內(nèi)限的交點(diǎn)為，過(guò)點(diǎn)作軸的垂線，垂足為，當(dāng)的面積為時(shí)，求點(diǎn)的坐標(biāo)及反比例函數(shù)的解析式．

Answer 1

【答案】(I)；(II) 點(diǎn)B的坐標(biāo)為(4,0)；．

【解析】

（1）根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)即可得到關(guān)于m的不等式，求出m的取值范圍即可；
（2）根據(jù)題意畫出函數(shù)圖象，設(shè)出A點(diǎn)坐標(biāo)，再根據(jù)三角形的面積求出A點(diǎn)坐標(biāo)，利用帶定系數(shù)法求出反比例函數(shù)的解析式即可．

解：這個(gè)反比例函數(shù)圖象的另一支在第三象限．

∵這個(gè)反比例函數(shù)的圖象分布在第一、第三象限，

∴，解得．

如圖，由第一象限內(nèi)的點(diǎn)在正比例函數(shù)的圖象上，

設(shè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，

∵點(diǎn)在上，

∴點(diǎn)的縱坐標(biāo)為，

而軸，則點(diǎn)的坐標(biāo)為

∵，

∴，解得或（負(fù)值舍去）

∴點(diǎn)的坐標(biāo)為．

又∵點(diǎn)在反比例函數(shù)的圖象上，

∴，解得．

∴反比例函數(shù)的解析式為．