20、如圖所示，在矩形紙片ABCD中，已知AB：BC=2：3，點(diǎn)M在BC邊上，將矩形折疊，使點(diǎn)D落在點(diǎn)M處，折痕為EF，若AE=2，CM=4，則AB的長(zhǎng)為
8
．
分析：根據(jù)題意已知AB：BC=2：3，可用x表示出AB、BC的長(zhǎng)，再利用輔助線及勾股定理解出x，從而求出AB的長(zhǎng)．
解答：解：從E點(diǎn)向BC邊做垂直線EG，
由題意可知AB：BC=2：3，可設(shè)AB=2x，BC=3x，
可知EG=2x，GM=3x-6，EM=3x-2，
根據(jù)勾股定理EG2+GM2=EM2
可得x=4，x=2，
∴x≠2，
故結(jié)果為AB邊長(zhǎng)為8．
故答案為：8．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查勾股定理的應(yīng)用，要學(xué)會(huì)作輔助線，構(gòu)造直角三角形，從而求解．
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖所示，將矩形紙片ABCD（圖①）按如下步驟操作：
（1）以過(guò)點(diǎn)A的直線為折痕折疊紙片，使點(diǎn)B恰好落在AD邊上，折痕與BC邊交于點(diǎn)E（如圖②）；
（2）以過(guò)點(diǎn)E的直線為折痕折疊紙片，使點(diǎn)A落在BC邊上，折痕EF交AD邊于點(diǎn)F（如圖③）；那么∠AEF的度數(shù)為（　　）
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A、60°B、67.5°C、72°D、75°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

8、如圖所示，將矩形紙片ABCD折疊，使點(diǎn)D與點(diǎn)B重合，點(diǎn)C落在點(diǎn)C′處，折痕為EF，若∠EFC′=125°，那么∠ABE的度數(shù)為（　　）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖所示，將矩形紙片ABCD按如下順序進(jìn)行折疊：對(duì)折，展平，得折痕EF（如圖①）；沿CG折疊，使點(diǎn)B落在EF上的點(diǎn)B′處，（如圖②）；展平，得折痕GC（如圖③）；沿GH折疊，使點(diǎn)C落在DH上的點(diǎn)C′處，（如圖④）；沿GC′折疊（如圖

⑤）；展平，得折痕GC′，GH（如圖 ⑥）．
（1）求圖 ②中∠BCB′的大小.
（2）圖⑥中的△GCC′是正三角形嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由．

 

 

 

 

 

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011年云南省昭通市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖所示，將矩形紙片ABCD折疊，使點(diǎn)D與點(diǎn)B重合，點(diǎn)C落在點(diǎn)C′處，折痕為EF，若∠EFC′=125°，那么∠ABE的度數(shù)為（ ）

A．15°
B．20°
C．25°
D．30°

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