Question

已知扇形周長為14cm，面積為12cm²，則扇形的半徑為

 

cm．

Answer 1

分析：設扇形的半徑為r，弧長為l，根據(jù)扇形的周長和面積得到r與l的方程組，2r+l=14①，

1

2

lr=12②，解方程組即可．

解答：解：設扇形的半徑為r，弧長為l，根據(jù)題意得，
2r+l=14①，

1

2

lr=12②，
解由①②組成的方程組，得，r=3，l=8或r=4，l=6．
即扇形的半徑為3cm或4cm．
故答案為3或4．

點評：本題考查了扇形的面積公式：S=

nπR2

360

，其中n為扇形的圓心角的度數(shù)，R為圓的半徑），或S=

1

2

lR，l為扇形的弧長，R為半徑．也考查了方程組的解法．