【題目】已知直線l1:y=x+n-2與直線l2:y=mx+n相交于點P(1,2).
(1)求m,n的值;
(2)請結(jié)合圖象直接寫出不等式mx+n>x+n-2的解集.
【答案】(1) m=-1;(2) x<1.
【解析】試題分析:
(1)由題意把點P(1,2)代入兩函數(shù)的解析式可得關(guān)于m、n的方程組,解方程組即可求得m、n的值;
(2)由圖可知,不等式mx+n>x+n-2的解集即是函數(shù)圖象中,直線l2在直線l1的上方部分圖象所對應(yīng)的自變量的取值范圍,結(jié)合點P的坐標即可求得所求解集;
試題解析:
(1)∵直線l1:y=x+n-2與直線l2:y=mx+n相交于點P(1,2),
∴ ,解得: ,
∴m的值為-1;
(2)由圖可知,不等式mx+n>x+n-2的解集即是函數(shù)圖象中,直線l2在直線l1的上方部分圖象所對應(yīng)的自變量的取值范圍,
∵點P的坐標為(1,-2),
∴不等式mx+n>x+n-2的解集為: .
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,拋物線y=﹣x2+bx+c與x軸相交于A、B兩點,與y軸相交于點C,且點B與點C的坐標分別為B(3,0).C(0,3),點M是拋物線的頂點.
(1)求二次函數(shù)的關(guān)系式;
(2)點P為線段MB上一個動點,過點P作PD⊥x軸于點D.若OD=m,△PCD的面積為S,試判斷S有最大值或最小值?并說明理由;
(3)在MB上是否存在點P,使△PCD為直角三角形?如果存在,請直接寫出點P的坐標;如果不存在,請說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,AD是△ABC邊上的高,BE平分∠△ABC交AD于點E.若∠C=60°,∠BED=70°. 求∠ABC和∠BAC的度數(shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知MB=ND,∠MBA=∠NDC,下列條件中不能判定△ABM≌△CDN的是( )
A. ∠M=∠N B. AM=CN C. AB=CD D. AM∥CN
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】下列命題:①若a<1,則(a﹣1) =﹣ ;②平行四邊形既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形;③ 的算術(shù)平方根是3;④如果方程ax2+2x+1=0有兩個不相等的實數(shù)根,則實數(shù)a<1.其中正確的命題個數(shù)是( )
A.1個
B.2個
C.3個
D.4個
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在甲、乙兩個不透明的布袋里,都裝有3個大小、材質(zhì)完全相同的小球,其中甲袋中的小球上分別標有數(shù)字0,1,2;乙袋中的小球上分別標有數(shù)字﹣1,﹣2,0.現(xiàn)從甲袋中任意摸出一個小球,記其標有的數(shù)字為x,再從乙袋中任意摸出一個小球,記其標有的數(shù)字為y,以此確定點M的坐標(x,y).
(1)請你用畫樹狀圖或列表的方法,寫出點M所有可能的坐標;
(2)求點M(x,y)在函數(shù)y=﹣ 的圖象上的概率.
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【題目】甲、乙、丙三名射擊運動員在某場測試中各射擊10次,3人的測試成績?nèi)缦卤?/span>
則甲、乙、丙3名運動員測試成績最穩(wěn)定的是 ( )
A.甲 B.乙 C.丙 D.3人成績穩(wěn)定情況相同
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知在平面直角坐標系中,三角形ABC的位置如圖所示.
(1)請寫出A、B、C三點的坐標;
(2)你能想辦法求出三角形ABC的面積嗎?
(3)將三角形ABC向右平移6個單位,再向上平移2個單位,請在圖中作出平移后的三角形A′ B′ C′,并寫出三角形A′ B′ C′各點的坐標.
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