【題目】如圖，AD是△ABC的角平分線，DE ， DF分別是△ABD和△ACD的高，連接EF交AD于G.下列結(jié)論：①AD垂直平分EF；②EF垂直平分AD；③AD平分∠EDF；④當(dāng)∠BAC為60°時(shí)，AG=3DG ， 其中不正確的結(jié)論的個(gè)數(shù)為（ ）

A.1
B.2
C.3
D.4

【答案】A
【解析】根據(jù)角平分線的性質(zhì)定理可得DE=DF，利用HL定理可證得Rt△ADE≌Rt△ADF，即可得∠ADE=∠ADF ，所以AD平分∠EDF，③正確； 根據(jù)等腰三角形的三線合一可得AD垂直平分EF，①正確，②錯(cuò)誤；由∠BAC=60°可得∠EAD=30°，根據(jù)在直角三角形中，30°的銳角所對(duì)的直角邊是斜邊的一半可得2DG=DE，2DE=AD，所以AD=4DG，即可得AG=3DG，所以④正確，故答案為：A.

根據(jù)角平分線的性質(zhì)定理可判斷選項(xiàng)③的正誤，根據(jù)等腰三角形的三線合一可判斷①②的正誤根據(jù)在直角三角形中，30°的銳角所對(duì)的直角邊是斜邊的一半可判斷④的正誤。

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】如圖，△ABC中，∠ABC=∠ACB，點(diǎn)D在BC所在的直線上，點(diǎn)E在射線AC上，且AD=AE，連接DE．
（1）如圖①，若∠B=∠C=35°，∠BAD=80°，求∠CDE的度數(shù)；
（2）如圖②，若∠ABC=∠ACB=75°，∠CDE=18°，求∠BAD的度數(shù)；
（3）當(dāng)點(diǎn)D在直線BC上（不與點(diǎn)B、C重合）運(yùn)動(dòng)時(shí)，試探究∠BAD與∠CDE的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由．

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（1）兩條對(duì)角線的長(zhǎng)度；
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【題目】一種花粉顆粒直徑約為0.0000065米，數(shù)字0.0000065用科學(xué)記數(shù)法表示為（　�。�

A. 0.65×10﹣5 B. 65×10﹣7 C. 6.5×10﹣6 D. 6.5×10﹣5

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【題目】一個(gè)多邊形的內(nèi)角和比它的外角和的3倍少180°，求這個(gè)多邊形的邊數(shù)和內(nèi)角和．

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【題目】轉(zhuǎn)基因作物是利用基因工程將原有作物基因加入其它生物的遺傳物質(zhì)，并將不良基因移除，從而造成品質(zhì)更好的作物．我國(guó)現(xiàn)有轉(zhuǎn)基因作物種植面積約為4 200 000公頃，將4 200 000用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）
A.4.2×106
B.4.2×105
C.42×105
D.0.42×107

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【題目】圖（1）是我們常見(jiàn)的“箭頭圖”，其中隱藏著哪些數(shù)學(xué)知識(shí)呢？下面請(qǐng)你解決以下問(wèn)題：

（1）觀察如圖（1）“箭頭圖”，試探究∠BDC與∠A、∠B、∠C之間大小的關(guān)系，并說(shuō)明理由；
（2）請(qǐng)你直接利用以上結(jié)論，回答下列兩個(gè)問(wèn)題：
①如圖（2），把一塊三角板X(qián)YZ放置在△ABC上，使其兩條直角邊XY、XZ恰好經(jīng)過(guò)點(diǎn)B、C．若∠A=50°，求∠ABX+∠ACX

②如圖（3），∠ABD，∠ACD的五等分線分別相交于點(diǎn)G1、G2、G3、G4 ， 若∠BDC=135°，∠BG1C=67°，求∠A的度數(shù)．

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【題目】已知2x=y，且x－5＞y，則x的取值范圍是________．

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同步練習(xí)冊(cè)答案