Question

爸爸給雙胞胎兄弟小明和小強帶回一張籃球比賽門票，兄弟倆決定分別用標有數(shù)字且除數(shù)字以外沒有其它任何區(qū)別的小球，各自設(shè)計一種游戲確定誰去．
小明：A袋中放著分別標有數(shù)字1、2、3的三個小球，B袋中放著分別標有數(shù)字4、5 的兩個小球，且都已各自攪勻，小強蒙上眼睛從兩個口袋中各取出1個小球，若兩個小球上的數(shù)字之積為偶數(shù)，則小明得到門票；若積為奇數(shù)，則小強得到門票．
小強：口袋中放著分別標有數(shù)字1、2、3的三個小球，且已攪勻，小明、小強各蒙上眼睛有放回地摸1次，小明摸到偶數(shù)就記2分，摸到奇數(shù)記0分；小強摸到奇數(shù)就記1分，摸到偶數(shù)記0分，積分多的就得到門票（若積分相同，則重復(fù)第二次）．
（1）小明設(shè)計的游戲方案對雙方是否公平？請你運用列表或樹狀圖說明理由；
（2）小強設(shè)計的游戲方案對雙方是否公平？不必說理．

Answer 1

解：（1）小明的設(shè)計游戲方案不公平．             
可能出現(xiàn)的所有結(jié)果列表如下：

或列樹狀圖如下：
    
∴P（小明得到門票）= P（積為偶數(shù)）==，
P（小強得到門票）= P（積為奇數(shù)）=，    
∵≠，∴小明的設(shè)計方案不公平．         
（2）小強的設(shè)計方案不公平．     

首先根據(jù)題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結(jié)果與積為偶數(shù)、積為奇數(shù)的情況，在利用概率公式即可求得各種情況的概率，比較概率的大小，即可得游戲方案對雙方是否公平。