Question

一船在燈塔C的正東方向8海里的A處，以20海里/小時(shí)的速度沿著北偏西30°方向航行．
（1）多長(zhǎng)時(shí)間后，船距燈塔最近？
（2）多長(zhǎng)時(shí)間后，船到達(dá)燈塔的正北方向？此時(shí)船距燈塔有多遠(yuǎn)？（參考數(shù)據(jù)：16²-8²≈13.9²）

Answer 1

（1）當(dāng)CD⊥DA時(shí)，船距離燈塔最近，
∵AC=8海里，∠CAD=30°，
∴AD=4

3

海里，
∵該船的速度為20海里/小時(shí)，
∴用時(shí)4

3

÷20=

3

5

小時(shí)；

（2）過點(diǎn)C作AC的垂線角AD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，
∵AC=8海里，∠CAD=30°，
∴AE=

16 3

3

，CE=

8 3

3

∵該船的速度為20海里/小時(shí)，
∴用時(shí)

16

3

3

÷20=

4 3

15

小時(shí)；
∴用

4 3

15

小時(shí)船到達(dá)燈塔的正北方向，船距燈塔

8 3

3

海里．