【題目】三角形按角分類可以分為( )
A. 銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形
B. 等腰三角形、等邊三角形、不等邊三角形
C. 直角三角形、等邊直角三角形
D. 以上答案都不正確
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】函數(shù)y=(m﹣n)x2+mx+n是二次函數(shù)的條件是( 。
A.m、n是常數(shù),且m≠0
B.m、n是常數(shù),且m≠n
C.m、n是常數(shù),且n≠0
D.m、n可以為任何常數(shù)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】(1)光線從空氣中射入水中會產(chǎn)生折射現(xiàn)象,同時光線從水中射入空氣中也會產(chǎn)生折射現(xiàn)象,如圖1,光線a從空氣中射入水中,再從水中射入空氣中,形成光線b,根據(jù)光學(xué)知識有∠1=∠2,∠3=∠4,請判斷光線a與光線b是否平行,并說明理由;
(2)光線照射到鏡面會產(chǎn)生反射現(xiàn)象,由光學(xué)知識,入射光線與鏡面的夾角等于反射光線與鏡面的夾角,如圖2有一口井,已知入射光線a與水平線OC的夾角為40°,問如何放置平面鏡MN,可使反射光線b正好垂直照射到井底?(即求MN與水平線OC所夾的銳角);
(3)如圖3,直線EF上有兩點A、C,分別引兩條射線AB、CD.∠BAF=110°,∠DCF=60°,射線AB、CD分別繞點A、點C以1度/秒和3度/秒的速度同時順時針轉(zhuǎn)動,設(shè)時間為t秒,在射線CD轉(zhuǎn)動 一周的時間內(nèi),是否存在某時刻,使得CD與AB平行?若存在,求出所有滿足條件的時間t.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】平面上,矩形ABCD與直徑為QP的半圓K如圖1擺放,分別延長DA和QP交于點O,且∠DOQ=60°,OQ=OD=3,OP=2,OA=AB=1.讓線段OD及矩形ABCD位置固定,將線段OQ連帶著半圓K一起繞著點O按逆時針方向開始旋轉(zhuǎn),設(shè)旋轉(zhuǎn)角為α(0°≤α≤60°).
發(fā)現(xiàn):如圖2,當(dāng)點P恰好落在BC邊上時,求a的值即陰影部分的面積;
拓展:如圖3,當(dāng)線段OQ與CB邊交于點M,與BA邊交于點N時,設(shè)BM=x(x>0),用含x的代數(shù)式表示BN的長,并求x的取值范圍.
探究:當(dāng)半圓K與矩形ABCD的邊相切時,直接寫出sinα的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】
(1)如圖①,在△ABC中,點D、F在AB上,點E,G在AC上,且DE∥FG∥BC,若AD=2,AE=1,DF=4,則EG= ,= .
(2)如圖②,在△ABC中點D、F在AB上,點E,G在AC上,且DE∥FG∥BC,以AD,DF,FB為邊構(gòu)造△ADM(即AM=BF,MD=DF),以AE,EG,GC為邊構(gòu)造△AEN(即AN=GC,NE=EG),求證:∠M=∠N.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】兩個邊長分別為a、b、c的直角三角形和一個兩條直角邊都是c的直角三角形拼成圖1。
探索發(fā)現(xiàn):試用不同的方法計算圖1的面積,你能發(fā)現(xiàn)a、b、c間有什么數(shù)量關(guān)系?
嘗試應(yīng)用:如圖2,在直角三角形ABC中,∠ACB=90°,三邊分別為a、b、c,
①若b-a=2,c=10,求此三角形的周長及面積。
②若b=12,a、c均為整數(shù),試求出所有滿足條件的a、c的值。
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,拋物線y=ax2+bx+3與x軸相交于點A(﹣1,0)、B(3,0),與y軸相交于點C,點P為線段OB上的動點(不與O、B重合),過點P垂直于x軸的直線與拋物線及線段BC分別交于點E、F,點D在y軸正半軸上,OD=2,連接DE、OF.
(1)求拋物線的解析式;
(2)當(dāng)四邊形ODEF是平行四邊形時,求點P的坐標(biāo);
(3)過點A的直線將(2)中的平行四邊形ODEF分成面積相等的兩部分,求這條直線的解析式.(不必說明平分平行四邊形面積的理由)
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