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精英家教網如圖，△ABC是等腰直角三角形，BC是斜邊，將△ABP繞點A逆時針旋轉后，能與△ACP′重合，如果AP=3，那么PP′的長等于（　�。�
A、3
2
B、2
3
C、4
2
D、3
3
分析：因為△ACP′是△ABP旋轉以后的圖形，所以△ACP′≌△ABP，∠BAP=∠PP′C，AP=AP′；又有∠BAP+∠PAC=90°可得
∠PP′C+∠PAC=90°，故△APP′是等腰直角三角形，由勾股定理得PP′的大小．
解答：解：根據旋轉的性質，易得△ACP′≌△ABP，∠BAP=∠CAP′，AP=AP′，
∵∠BAP+∠PAC=90°，
∴∠PP′C+∠PAC=90°，
∴△APP′是等腰直角三角形，
由勾股定理得PP′=
AP2+AP′2
=
32+32
=3
2
．
故選A．
點評：本題考查了圖形的旋轉變化，旋轉以后的圖形與原圖形全等，解答時要分清逆時針還是順時針旋轉．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，△ABC是等腰直角三角形，BC是斜邊，點P是△ABC內一定點，延長BP至P′，將△ABP繞點A旋轉后，與△ACP′重合，如果AP=
2
，那么PP′=
 
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

22、如圖，△ABC是等腰三角形，AB=AC，D為直線BC上一點，DE⊥AC，DF⊥AB，CH⊥AB，
（1）如圖（1）若D為BC的中點，求證：DE+DF=CH．
（2）如圖（2）若D為BC延長線上一點，其他條件不變，線段DE．DF．CH 之間有何數量關系，請證明你的結論．

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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，△ABC是等腰直角三角形，∠ACB=90°，BC=AC，把△ABC繞點A按順時針方向旋轉45°后得到△AB′C′，若AB=2，則線段BC在上述旋轉過程中所掃過部分（陰影部分）的面積是
 
（結果保留π）．

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2012•資陽）如圖，△ABC是等腰三角形，點D是底邊BC上異于BC中點的一個點，∠ADE=∠DAC，DE=AC．運用這個圖（不添加輔助線）可以說明下列哪一個命題是假命題？（　�。�

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知：如圖，△ABC是等腰直角三角形，D為斜邊AB上任意一點（不與A，B重合），連接CD，作EC⊥DC，且EC=DC，連接AE．
（1）求證：∠E+∠ADC=180°．
（2）猜想：當點D在何位置時，四邊形AECD是正方形？說明理由．

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