Question

（本題滿分9分）已知如圖，矩形的長(zhǎng)，寬，將沿翻折得．

（1）填空：度，點(diǎn)坐標(biāo)為（　　，　�。�；

（2）若兩點(diǎn)在拋物線上，求的值，并說(shuō)明點(diǎn)在此拋物線上；

（3）在（2）中的拋物線段（不包括點(diǎn)）上，是否存在一點(diǎn)，使得四邊形的面積最大？若存在，求出這個(gè)最大值及此時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

 

 

 

Answer 1

【答案】

解：（1），　　··························································· 4分

 

（2）點(diǎn)，在拋物線上，

 

　　······················································ 2分

 

 

拋物線的解析式為　　······································ 1分

點(diǎn)坐標(biāo)為    

 

點(diǎn)在此拋物線上．　　····························································· 1分

（3）假設(shè)存在這樣的點(diǎn)，使得四邊形的面積最大．

面積為定值，

要使四邊形的面積最大，只需使的面積最大．

過(guò)點(diǎn)作軸分別交和軸于和，過(guò)點(diǎn)作軸交于．

 

設(shè)，

 

 

　　························································ 2分

 

，有最大值．

 

當(dāng)時(shí)，的最大值是，

 

四邊形的面積的最大值為．　　··································· 1分

 

此時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo)為．　　·················································· 1分

 

所以存在這樣的點(diǎn)，使得四邊形的面積最大，其最大值為．

 

【解析】略