如圖,在上海世博會(huì)場(chǎng)館通道的建設(shè)中,建設(shè)工人將坡長(zhǎng)為10米(AB=10米)、坡角為20°30′(∠BAC=20°30′)的斜坡通道改造成坡角為12°30′(∠BDC=12°30′)的斜坡通道,使坡的起點(diǎn)從點(diǎn)A處向左平移至點(diǎn)D處,求改造后的斜坡通道BD的長(zhǎng).
(結(jié)果精確到0.1米.參考數(shù)據(jù):sin12°30′≈0.21,sin20°30′≈0.35,sin69°30′≈0.94).

【答案】分析:首先在Rt△ABC中,根據(jù)坡角∠BAC的正弦函數(shù)求出BC的長(zhǎng);進(jìn)而可在Rt△BDC中,根據(jù)坡角∠D的正弦函數(shù)求出坡面BD的長(zhǎng).
解答:解:Rt△ABC中,
AB=10米,sin∠BAC=sin20°30′≈0.35,
∴BC=AB•sin∠BAC=10×0.35=3.5米.
Rt△BDC中,
BC=3.5米,sin∠D=sin12°30′≈0.21,
∴BD=BC÷sin∠D=3.5÷0.21≈16.7米.
答:改造后斜坡通道BD的長(zhǎng)約為16.7米.
點(diǎn)評(píng):這兩個(gè)直角三角形有公共的直角邊,先求出公共邊的解決此類題目的基本出發(fā)點(diǎn).
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22、如圖,在上海世博會(huì)場(chǎng)館通道的建設(shè)中,建設(shè)工人將坡長(zhǎng)為10米(AB=10米)、坡角為20°30′(∠BAC=20°30′)的斜坡通道改造成坡角為12°30′(∠BDC=12°30′)的斜坡通道,使坡的起點(diǎn)從點(diǎn)A處向左平移至點(diǎn)D處,求改造后的斜坡通道BD的長(zhǎng).
(結(jié)果精確到0.1米.參考數(shù)據(jù):sin12°30′≈0.21,sin20°30′≈0.35,sin69°30′≈0.94)

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如圖,在上海世博會(huì)場(chǎng)館通道的建設(shè)中,建設(shè)工人將坡長(zhǎng)為10米(AB=10米)、坡角為20°30′(∠BAC=20°30′)的斜坡通道改造成坡角為12°30′(∠BDC=12°30′)的斜坡通道,使坡的起點(diǎn)從點(diǎn)A處向左平移至點(diǎn)D處,求改造后的斜坡通道BD的長(zhǎng).
(結(jié)果精確到0.1米.參考數(shù)據(jù):sin12°30′≈0.21,sin20°30′≈0.35,sin69°30′≈0.94).

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如圖,在上海世博會(huì)場(chǎng)館通道的建設(shè)中,建設(shè)工人將坡長(zhǎng)為10米(AB=10米)、坡角為20°30′(∠BAC=20°30′)的斜坡通道改造成坡角為12°30′(∠BDC=12°30′)的斜坡通道,使坡的起點(diǎn)從點(diǎn)A處向左平移至點(diǎn)D處,求改造后的斜坡通道BD的長(zhǎng).
(結(jié)果精確到0.1米.參考數(shù)據(jù):sin12°30′≈0.21,sin20°30′≈0.35,sin69°30′≈0.94).

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(2010•邵陽(yáng))如圖,在上海世博會(huì)場(chǎng)館通道的建設(shè)中,建設(shè)工人將坡長(zhǎng)為10米(AB=10米)、坡角為20°30′(∠BAC=20°30′)的斜坡通道改造成坡角為12°30′(∠BDC=12°30′)的斜坡通道,使坡的起點(diǎn)從點(diǎn)A處向左平移至點(diǎn)D處,求改造后的斜坡通道BD的長(zhǎng).
(結(jié)果精確到0.1米.參考數(shù)據(jù):sin12°30′≈0.21,sin20°30′≈0.35,sin69°30′≈0.94).

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