【題目】如圖，在矩形紙片ABCD中，CD=12，BC=15，點E在AB上，將△DAE沿DE折疊，使點A落在對角線BD上的點A1處，求AE的長度．

【答案】

【解析】

試題分析：由在矩形紙片ABCD中，CD=12，BC=15，利用勾股定理即可求得BD的長，然后由折疊的性質(zhì)，可得DA=DA1=BC=5，∠DA1E=∠DAE=90°，再設(shè)AE=x，利用勾股定理即可得方程：（12﹣x）2=x2+82，解此方程即可求得答案．

解：∵在矩形紙片ABCD中，CD=12，BC=5，

由勾股定理求得：BD=13，

由折疊的性質(zhì)可得：DA=DA1=BC=5，∠DA1E=∠DAE=90°，

設(shè)AE=x，則A1E=x，BE=12﹣x，BA1=13﹣5=8，

在Rt△EA1B中，（12﹣x）2=x2+82，

解得：x=，

即AE的長為．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，拋物線y=﹣x2+2x+3與x軸交于A，B，與y軸交于C，拋物線的頂點為D，直線l過C交x軸于E（4，0）．

（1）寫出D的坐標(biāo)和直線l的解析式；

（2）P（x，y）是線段BD上的動點（不與B，D重合），PF⊥x軸于F，設(shè)四邊形OFPC的面積為S，求S與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并求S的最大值；

（3）點Q在x軸的正半軸上運動，過Q作y軸的平行線，交直線l于M，交拋物線于N，連接CN，將△CMN沿CN翻轉(zhuǎn)，M的對應(yīng)點為M′．在圖2中探究：是否存在點Q，使得M′恰好落在y軸上？若存在，請求出Q的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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【題目】化簡求值：3y2﹣x2+（2x﹣y）﹣（x2+3y2），其中x=1，y=﹣2．

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【題目】用算式表示“比﹣4℃低6℃的溫度”正確的是（　　）

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【題目】用算式表示“比－4℃低6℃的溫度”正確的是( ).

A. －4＋6＝2 B. －4－6＝－10

C. －4＋6＝－10 D. －4－6＝－2

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【題目】某公交車原坐有22人，經(jīng)過4個站點時上下車情況如下（上車為正，下車為負）：（+4，﹣8），（﹣5，6），（﹣3，2），（1，﹣7），則車上還有______人．

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【題目】如圖，O為原點，線段AB的兩個端點A（0，2），B（1，0）分別在y軸和x軸的正半軸上，點C為線段AB的中點，現(xiàn)將線段BA繞點B按順時針方向旋轉(zhuǎn)90°得到線段BD，連結(jié)CD，某拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）經(jīng)過點D、點E（1，1）．

（1）若該拋物線過原點O，則a= ；

（2）若點Q在拋物線上，且滿足∠QOB與∠BCD互余，要使得符合條件的Q點的個數(shù)是4個，則a的取值范圍是 ．

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【題目】下列條件中，不能判斷四邊形ABCD是平行四邊形的是（ ）

A．∠A=∠C，∠B=∠D B．AB∥CD，AB=CD

C．AB=CD，AD∥BC D．AB∥CD，AD∥BC

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【題目】若x=2是一元二次方程x2+2x+a=0的一個根，那么a= ．

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