【題目】已知關(guān)于x的一元二次方程mx2﹣（m+2）x+2=0

（1）若方程的一個(gè)根為3，求m的值及另一個(gè)根；

（2）若該方程根的判別式的值等于1，求m的值．

【答案】（1）x2=1，即原方程的另一根是1；（2）m=1，m=3．

【解析】

試題分析：（1）根據(jù)一元二次方程的解的定義，將x=3代入一元二次方程mx2﹣（m+2）x+2=0，求得m值，然后將m值代入原方程，利用根與系數(shù)的關(guān)系求另一根；

（2）只要讓根的判別式△=b2﹣4ac=1，求得m的值即可．

解：（1）設(shè)方程的另一根是x2．

∵一元二次方程mx2﹣（m+2）x+2=0的一個(gè)根為3，

∴x=3是原方程的解，

∴9m﹣（m+2）×3+2=0，

解得m=；

又由韋達(dá)定理，得3×x2=，

∴x2=1，即原方程的另一根是1；

（2）∵△=（m+2）2﹣4×m×2=1

∴m=1，m=3．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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【題目】如圖，在等邊三角形ABC中，BD是AC邊上的中線，延長BC到E，使CE=CD．

問：

（1）DB與DE相等嗎？

（2）把BD是AC邊上的中線改成什么條件，還能得到同樣的結(jié)論？

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【題目】若|x|+3=|x﹣3|，則x的取值范圍是__．

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【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=ax2﹣3ax﹣4a的圖象經(jīng)過點(diǎn)C（0，2），交x軸于點(diǎn)A、B（A點(diǎn)在B點(diǎn)左側(cè)），頂點(diǎn)為D．

（1）求拋物線的解析式及點(diǎn)A、B的坐標(biāo)；

（2）將△ABC沿直線BC對折，點(diǎn)A的對稱點(diǎn)為A′，試求A′的坐標(biāo)；

（3）拋物線的對稱軸上是否存在點(diǎn)P，使∠BPC=∠BAC？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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【題目】如圖，在由邊長為1的小正方形組成的網(wǎng)格圖中有△ABC，建立平面直角坐標(biāo)系后，點(diǎn)O的坐標(biāo)是（0，0）．

（1）以O(shè)為位似中心，作△A′B′C′∽△ABC，相似比為1：2，且保證△A′B′C′在第三象限；

（2）點(diǎn)B′的坐標(biāo)為（ ， ）；

（3）若線段BC上有一點(diǎn)D，它的坐標(biāo)為（a，b），那么它的對應(yīng)點(diǎn)D′的坐標(biāo)為（ ）．

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【題目】分解因式：x2+2（x﹣2）﹣4=______．

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【題目】如圖，一艘海輪位于燈塔P的北偏東55°方向，距離燈塔2海里的點(diǎn)A處，如果海輪沿正南方向航行到燈塔的正東方向，海輪航行的距離AB長是（ ）

A．2海里 B．2sin55°海里 C．2cos55°海里 D．2tan55°海里

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【題目】如果一個(gè)正多邊形的中心角為72°，那么這個(gè)多邊形的邊數(shù)是（ ）

A．4 B．5 C．6 D．7

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【題目】分解因式：3x2﹣27= ．

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