Question

【題目】新房裝修后,甲居民購(gòu)買(mǎi)家居用品的清單如下表,因污水導(dǎo)致部分信息無(wú)法識(shí)別,根據(jù)下表解決問(wèn)題:

家居用品名稱(chēng)	單價(jià)(元)	數(shù)量(個(gè))	金額(元)
掛鐘	30	2	60
垃圾桶	15
塑料鞋架	40
藝術(shù)飾品	a	2	90
電熱水壺	35	1	b
合計(jì)		8	280

(1)直接寫(xiě)出a=　　　　　,b=　　　　　;

(2)甲居民購(gòu)買(mǎi)了垃圾桶,塑料鞋架各幾個(gè)?

(3)若甲居民再次購(gòu)買(mǎi)藝術(shù)飾品和垃圾桶兩種家居用品,共花費(fèi)150元,則有哪幾種不同的購(gòu)買(mǎi)方案?

Answer 1

【答案】（1）45，　35； （2）1個(gè)，2個(gè)； （3）答案見(jiàn)解析.

【解析】

（1）根據(jù)單價(jià)×數(shù)量=錢(qián)數(shù)求解即可；

（2）設(shè)甲居民購(gòu)買(mǎi)了垃圾桶x個(gè),塑料鞋架y個(gè),根據(jù)一共買(mǎi)了8個(gè)家居用品和一共花了280元錢(qián)各列一個(gè)方程組成方程組求解即可；

（3）設(shè)甲居民購(gòu)買(mǎi)了藝術(shù)飾品z個(gè),垃圾桶w個(gè)，可得方程45z+15w=150,即w=10-3z，然后結(jié)合w，z是正整數(shù)討論即可.

（1）a=90÷2=45,b=35×1=35;

（2）設(shè)甲居民購(gòu)買(mǎi)了垃圾桶x個(gè),塑料鞋架y個(gè),

依題意,得解得

答:甲居民購(gòu)買(mǎi)了垃圾桶1個(gè),塑料鞋架2個(gè).

（3）設(shè)甲居民購(gòu)買(mǎi)了藝術(shù)飾品z個(gè),垃圾桶w個(gè)依題意，得：

45z+15w=150,則w=10-3z.

因?yàn)?/span>z,w都是正整數(shù),

所以當(dāng)z=1時(shí),w=7,

當(dāng)z=2時(shí),w=4,當(dāng)z=3時(shí),w=1,

故有3種購(gòu)買(mǎi)方案:①購(gòu)買(mǎi)藝術(shù)飾品1個(gè),垃圾桶7個(gè);②購(gòu)買(mǎi)藝術(shù)飾品2個(gè),垃圾桶4個(gè);③購(gòu)買(mǎi)藝術(shù)飾品3個(gè),垃圾桶1個(gè).