Question

下列命題錯(cuò)誤的是（　�。�

• A、若a＜b＜0，則

  1

  a

  ＞

  1

  b

• B、若m-3n＜0，則m＜3n
• C、若a＞b，則ac²＞bc²
• D、若ac²＞bc²，則a＞b

Answer 1

分析：根據(jù)不等式的性質(zhì)進(jìn)行逐一分析判斷．

解答：解：A、兩個(gè)同號(hào)的分子相等的分?jǐn)?shù)，分母大的反而小，故該選項(xiàng)正確；
B、根據(jù)不等式的基本性質(zhì)1，在不等式的兩邊同加上3n，不等號(hào)的方向不變，故該選項(xiàng)正確；
C、當(dāng)c²=0時(shí)，則不等式不成立，故該選項(xiàng)錯(cuò)誤；
D、根據(jù)已知的不等式，知c²＞0，則根據(jù)不等式的基本性質(zhì)2，不等號(hào)的方向不變，故該選項(xiàng)正確．
故選C．

點(diǎn)評(píng)：主要考查了不等式的基本性質(zhì)．“0”是很特殊的一個(gè)數(shù)，因此，解答不等式的問題時(shí)，應(yīng)密切關(guān)注“0”存在與否，以防掉進(jìn)“0”的陷阱．不等式的基本性質(zhì)：
（1）不等式兩邊加（或減）同一個(gè)數(shù)（或式子），不等號(hào)的方向不變．
（2）不等式兩邊乘（或除以）同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變．
（3）不等式兩邊乘（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變．