如圖,圓柱形水管內(nèi)原有積水的水平面寬CD=20cm,水深GF=2cm.若水面上升2cm(EG=2cm),則此時(shí)水面寬AB為多少?

【答案】分析:連接OA、OC.設(shè)⊙O的半徑是R,則OG=R-2,OE=R-4.根據(jù)垂徑定理,得CG=10.在直角三角形OCG中,根據(jù)勾股定理求得R的值,再進(jìn)一步在直角三角形OAE中,根據(jù)勾股定理求得AE的長,從而再根據(jù)垂徑定理即可求得AB的長.
解答:解:如圖所示,連接OA、OC.
設(shè)⊙O的半徑是R,則OG=R-2,OE=R-4.
∵OF⊥CD,
∴CG=CD=10cm.
在直角三角形COG中,根據(jù)勾股定理,得
R2=102+(R-2)2,
解,得R=26.
在直角三角形AOE中,根據(jù)勾股定理,得
AE==8cm.
根據(jù)垂徑定理,得AB=16(cm).
點(diǎn)評:此題綜合運(yùn)用了勾股定理和垂徑定理.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖,圓柱形水管內(nèi)原有積水的水平面寬CD=20cm,水深GF=2cm.若水面上升2cm(EG=2cm),則此時(shí)水面寬AB為多少?

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源:同步題 題型:解答題

如圖,圓柱形水管內(nèi)原有積水的水平面寬CD=20cm,水深GF=2cm。若水面上升2cm(EG=2cm),則此時(shí)水面寬AB為多少?

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2011-2012學(xué)年重慶市榮昌縣仁義中學(xué)九年級(上)期中數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

如圖,圓柱形水管內(nèi)原有積水的水平面寬CD=20cm,水深GF=2cm.若水面上升2cm(EG=2cm),則此時(shí)水面寬AB為多少?

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2010-2011學(xué)年云南省紅河州蒙自縣多法中學(xué)九年級(上)期中數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

如圖,圓柱形水管內(nèi)原有積水的水平面寬CD=20cm,水深GF=2cm.若水面上升2cm(EG=2cm),則此時(shí)水面寬AB為多少?

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源:第3章《圓的基本性質(zhì)》常考題集(06):3.2 圓的軸對稱性(解析版) 題型:解答題

如圖,圓柱形水管內(nèi)原有積水的水平面寬CD=20cm,水深GF=2cm.若水面上升2cm(EG=2cm),則此時(shí)水面寬AB為多少?

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案