【題目】某商場一種商品的進(jìn)價(jià)為每件元,售價(jià)為每件元,每天可以銷售件,為盡快減少庫存,商場決定降價(jià)促銷.
(1)若該商品連續(xù)兩次下調(diào)相同的百分率后售價(jià)降至每件元,求兩次下降的百分率;
(2)經(jīng)調(diào)查,若該商品每降價(jià)元,每天可多銷售件,
①每天要想獲得元的利潤,每件應(yīng)降價(jià)多少元?
②能不能一天獲得元的利潤?請(qǐng)說明理由.
【答案】(1)兩次下降的百分率為;(2)①降價(jià)元;②不能獲得元利潤,理由詳見解析
【解析】
(1)設(shè)兩次降價(jià)的百分率為,根據(jù)“商品連續(xù)兩次下調(diào)相同的百分率后售價(jià)降至每件元”,列出方程,即可求解;
(2)①設(shè)每件應(yīng)降價(jià)x元,根據(jù)“每天要獲得元的利潤”,列出方程,即可求解,②設(shè)每件降價(jià)元,假設(shè)一天獲得元的利潤,列出關(guān)于x的一元二次方程,利用根的判別式,可知,方程無解,進(jìn)而即可得到結(jié)論.
(1)設(shè)兩次降價(jià)的百分率為,
由題意得:,即:,
解得:(舍)
答:兩次下降的百分率為;
(2)由題意得:該商品每降價(jià)元,每天可多銷售件
①設(shè)每件應(yīng)降價(jià)x元,
由題意得:,
解得:,
∵要盡快減少庫存,
∴,
答:每件應(yīng)降價(jià)3元;
②不能獲得元利潤,理由如下:
設(shè)每件降價(jià)元,
則,
整理得:,
∵,
∴方程無解,
∴不能獲得元利潤.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,二次函數(shù)的圖象與x軸交于點(diǎn)A(﹣3,0)和點(diǎn)B,以AB為邊在x軸上方作正方形ABCD,點(diǎn)P是x軸上一動(dòng)點(diǎn),連接DP,過點(diǎn)P作DP的垂線與y軸交于點(diǎn)E.
(1)請(qǐng)直接寫出點(diǎn)D的坐標(biāo): ;
(2)當(dāng)點(diǎn)P在線段AO(點(diǎn)P不與A、O重合)上運(yùn)動(dòng)至何處時(shí),線段OE的長有最大值,求出這個(gè)最大值;
(3)是否存在這樣的點(diǎn)P,使△PED是等腰三角形?若存在,請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo)及此時(shí)△PED與正方形ABCD重疊部分的面積;若不存在,請(qǐng)說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在中,為邊的中點(diǎn),為線段上一點(diǎn),聯(lián)結(jié)并延長交邊于點(diǎn),過點(diǎn)作的平分線,交射線于點(diǎn).設(shè).
(1)當(dāng)時(shí),求的值;
(2)設(shè),求關(guān)于的函數(shù)解析式,并寫出的取值范圍;
(3)當(dāng)時(shí),求的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】網(wǎng)絡(luò)購物已成為新的消費(fèi)方式,催生了快遞行業(yè)的高速發(fā)展,某小型的快遞公司,今年5月份與7月份完成快遞件數(shù)分別為5萬件和5.832份萬件,假定每月投遞的快遞件數(shù)的增長率相同.
(1)求該快遞公司投遞的快遞件數(shù)的月平均增長率;
(2)如果每個(gè)快遞小哥平均每月最多可投遞0.8萬件,公司現(xiàn)有8個(gè)快遞小哥,按此快遞增長速度,不增加人手的情況下,能否完成今年9月份的投遞任務(wù)?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在正方形中,是等邊三角形,、的延長線分別交于點(diǎn)、,連接、,與相交于點(diǎn),給出下列結(jié)論:①;②;③;④.其中正確的個(gè)數(shù)是( )
A. 1B. 2C. 3D. 4
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)在原點(diǎn)O,經(jīng)過點(diǎn)A(1,);點(diǎn)F(0,1)在y軸上.直線y=﹣1與y軸交于點(diǎn)H.
(1)求二次函數(shù)的解析式;
(2)點(diǎn)P是(1)中圖象上的點(diǎn),過點(diǎn)P作x軸的垂線與直線y=﹣1交于點(diǎn)M,求證:FM平分∠OFP;
(3)當(dāng)△FPM是等邊三角形時(shí),求P點(diǎn)的坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,拋物線y=﹣x2+bx+c與x軸交于A、B兩點(diǎn),與y軸交于點(diǎn)C,已知點(diǎn)A(﹣1,0),點(diǎn)C(0,2)
(1)求拋物線的函數(shù)解析式;
(2)若D是拋物線位于第一象限上的動(dòng)點(diǎn),求△BCD面積的最大值及此時(shí)點(diǎn)D的坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O,點(diǎn)E在CB的延長線上,BA平分∠EBD,AE=AB.
(1)求證:AC=AD.
(2)當(dāng),AD=6時(shí),求CD的長.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)A()、兩點(diǎn),與坐標(biāo)軸分別交于M、N兩點(diǎn).
(1)求一次函數(shù)的解析式;
(2)根據(jù)圖象直接寫出中的取值范圍是____________;
(3)求△ABC的面積.
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