（2011貴州安順，13，4分）已知圓錐的母線長力30，側(cè)面展開后所得扇形的圓心角為120°，則該圓錐的底面半徑為          ．

10

解析考點：弧長的計算．
分析：已知圓錐的母線長為30即展開所得扇形半徑是30，弧長是 =20π，圓錐的底面周長等于側(cè)面展開圖的扇形弧長，因而圓錐的底面周長是20π，設圓錐的底面半徑是r，列出方程求解即可．
解答：解：弧長==20π，
根據(jù)圓錐的底面周長等于側(cè)面展開圖的扇形弧長得
2πr=20π，
解得：r=10．
該圓錐的底面半徑為10．
點評：本題綜合考查有關(guān)扇形和圓錐的相關(guān)計算．解題思路：解決此類問題時要緊緊抓住兩者之間的兩個對應關(guān)系：①圓錐的母線長等于側(cè)面展開圖的扇形半徑；②圓錐的底面周長等于側(cè)面展開圖的扇形弧長．正確對這兩個關(guān)系的記憶是解題的關(guān)鍵．

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（2011貴州安順，19，8分）計算：

 

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 （2011貴州安順，20，8分）先化簡，再求值：，其中a=2－

 

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（2011貴州安順，26，12分）已知：如圖，在△ABC中，BC=AC，以BC為直徑的⊙O與邊AB相交于點D，DE⊥AC，垂足為點E．
⑴求證：點D是AB的中點；
⑵判斷DE與⊙O的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論；
⑶若⊙O的直徑為18，cosB =，求DE的長．

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（2011貴州安順，12，4分）小程對本班50名同學進行了“我最喜愛的運動項目”的調(diào)查，統(tǒng)計出了最喜愛跳繩、羽毛球、籃球、乒乓球、踢毽子等運動項目的人數(shù)．根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了人數(shù)分布直方圖．若將其轉(zhuǎn)化為扇形統(tǒng)計圖，那么最喜愛打籃球的人數(shù)所在扇形區(qū)域的圓心角的度數(shù)為          ．

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