【題目】已知中,,,直線經(jīng)過點,分別過點,作直線的垂線,垂足分別為點,,若,,則線段的長為__________.
【答案】或
【解析】
分兩種情況:①如圖1所示:先證出∠1=∠3,由勾股定理求出CE,再證明△BCF≌△CAE,得出對應邊相等CF=AE=3,得出EF=CE-CF即可;
②如圖2所示:先證出∠1=∠3,由勾股定理求出CE,再證明△BCF≌△CAE,得出對應邊相等CF=AE=3,得出EF=CE+CF即可.
分兩種情況:①如圖1所示:
∵∠ACB=90°,
∴∠1+∠2=90°,
∵BF⊥CE,
∴∠BFC=90°,
∴∠2+∠3=90°,
∴∠1=∠3,
∵AE⊥CE,
∴∠AEC=90°,
∴CE=,
在△BCF和△CAE中,
,
∴△BCF≌△CAE(AAS),
∴CF=AE=3,
∴EF=CE-CF=4-3=1;
②如圖2所示:
∵∠ACB=90°,
∴∠1+∠2=90°,
∵BF⊥CF,
∴∠BFC=90°,
∴∠2+∠3=90°,
∴∠1=∠3,
∵AE⊥CF,
∴∠AEC=90°,
∴CE=,
在△BCF和△CAE中,
,
∴△BCF≌△CAE(AAS),
∴CF=AE=3,
∴EF=CE+CF=4+3=7;
綜上所述:線段EF的長為:1或7.
故答案為:1或7.
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】圖1是一個長為2m,寬為2n的長方形,沿圖中虛線用剪刀均分成四塊小長方形,然后按圖2的方法拼成一個邊長為(m+n)的正方形.
⑴ 請用兩種不同的方法求圖2中陰影部分的面積.
方法1: ;方法2: ;
⑵ 觀察圖2寫出,,三個代數(shù)式之間的等量關(guān)系: ;
⑶ 根據(jù)⑵中你發(fā)現(xiàn)的等量關(guān)系,解決如下問題:若,求的值.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,已知△ABC.利用直尺和圓規(guī),根據(jù)下列要求作圖(不寫作法,保留作圖痕跡),并回答問題.
(1)作∠ABC的平分線BD、交AC于點D;
(2)作線段BD的垂直平分線,交AB于點E,交BC于點F,連接DE,DF;
(3)寫出你所作出的圖形中的相等線段.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,直線l的解析式為y=-x+,與x軸,y軸分別交于A,B兩點,雙曲線與直線l交于E,F兩點,點E的橫坐標為1.
(1)求k的值及F點的坐標;
(2)連接OE,OF,求△EOF的面積;
(3)若點P是EF下方雙曲線上的動點(不與E,F重合),過點P作x軸,y軸的垂線,分別交直線l于點M,N,求的值.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,已知AB是⊙O的直徑,且AB=4,點C在半徑OA上(點C與點O、點A不重合),過點C作AB的垂線交⊙O于點D.連接OD,過點B作OD的平行線交⊙O于點E,交CD的延長線于點F.
(1)若點E是的中點,求∠F的度數(shù);
(2)求證:BE=2OC;
(3)設AC=x,則當x為何值時BEEF的值最大?最大值是多少?
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,在中,按如下步驟作圖:
①以點A為圓心,AB長為半徑畫弧;
②以點C為圓心,CB長為半徑畫弧,兩弧相交于點D;
③連接BD,與AC交于點E,連接AD、CD;
(1)求證:;
(2)當時,猜想四邊形ABCD是什么四邊形,并證明你的結(jié)論;
(3)當,,現(xiàn)將四邊形ABCD通過割補,拼成一個正方形,那么這個正方形的邊長是多少?
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】現(xiàn)有20箱蘋果,以每箱25千克為標準,超過的千克數(shù)用正數(shù)表示,不足的千克數(shù)用負數(shù)表示,結(jié)果記錄如表:
(1)20箱蘋果中,最重的一箱比最輕的一箱重 kg;
(2)與標準質(zhì)量相比,20箱蘋果總計超過或不足多少千克?
(3)若蘋果每千克售價12元,則售出這20箱蘋果可獲得多少元?
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】(背景知識)
數(shù)軸是初中數(shù)學的一個重要工具,利用數(shù)軸可以將數(shù)與形完美地結(jié)合.研究數(shù)軸我們發(fā)現(xiàn)了許多重要的規(guī)律:若數(shù)軸上點、點表示的數(shù)分別為、,則、兩點之間的距離,線段的中點表示的數(shù)為.
(問題情境)
如圖,數(shù)軸上點表示的數(shù)為,點表示的數(shù)為8,點從點出發(fā),以每秒3個單位長度的速度沿數(shù)軸向右勻速運動,同時點從點出發(fā),以每秒2個單位長度的速度向左勻速運動,設運動時間為秒().
(綜合運用)
(1)填空:
①、兩點之間的距離________,線段的中點表示的數(shù)為__________.
②用含的代數(shù)式表示:秒后,點表示的數(shù)為____________;點表示的數(shù)為___________.
③當_________時,、兩點相遇,相遇點所表示的數(shù)為__________.
(2)當為何值時,.
(3)若點為的中點,點為的中點,點在運動過程中,線段的長度是否發(fā)生變化?若變化,請說明理由;若不變,請求出線段的長.
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話:027-86699610 舉報郵箱:58377363@163.com