【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC=1,將Rt△ABC繞點(diǎn)A逆時針旋轉(zhuǎn)30°后得到Rt△ADE,點(diǎn)B經(jīng)過的路徑為弧BD,則圖中陰影部分的面積是________.

【答案】

【解析】試題分析:利用勾股定理列式求出AB,根據(jù)弧長公式列式計(jì)算即可求出點(diǎn)B經(jīng)過的路徑長,再根據(jù)S陰影=SADE+S扇形ABD﹣SABC,再根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得SADE=SABC,然后利用扇形的面積公式計(jì)算即可得解.

解:∵∠ACB=90°,AC=BC=1

∴AB==,

點(diǎn)B經(jīng)過的路徑長==;

由圖可知,S陰影=SADE+S扇形ABD﹣SABC,

由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得,SADE=SABC,

∴S陰影=S扇形ABD==

故答案為:;

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