Question

如圖，A，B，C為反比例函數(shù)圖象上的三個點，分別從A，B，C向xy軸作垂線，構(gòu)成三個矩形，它們的面積分別是S₁，S₂，S₃，則S₁，S₂，S₃的大小關(guān)系是（ ）

A．S₁=S₂＞S₃
B．S₁＜S₂＜S₃
C．S₁＞S₂＞S₃
D．S₁=S₂=S₃

Answer 1

【答案】分析：過雙曲線上任意一點引x軸、y軸垂線，所得矩形面積S是個定值，即S=|k|．
解答：解：設(shè)點A坐標(biāo)為（x₁，y₁） 點B坐標(biāo)（x₂，y₂） 點C坐標(biāo)（x₃，y₃），
∵S₁=x₁•y₁=k，S₂=x₂•y₂=k，S₃=x₃•y₃=k，
∴S₁=S₂=S₃．
故選D．
點評：主要考查了反比例函數(shù)中k的幾何意義，即過雙曲線上任意一點引x軸、y軸垂線，所得矩形面積為|k|，是經(jīng)常考查的一個知識點．