Question

如圖，AB與⊙O相切于點B，AO延長線交⊙O點C，連接BC，若∠A=38°，則∠C=    ．

Answer 1

【答案】分析：連接OB，由于AB是切線，那么∠ABO=90°，而∠A=38°，易求∠AOB，而OB=OC，那么∠OBC=∠OCB，利用三角形外角性質，可知∠AOB=2∠C，易求∠C．
解答：解：如右圖所示，連接OB，
∵AB是切線，
∴∠ABO=90°，
又∵∠A=38°，
∴∠AOB=90°-38°=52°，
∵OB=OC，
∴∠OBC=∠OCB，
∴∠AOB=2∠C，
∴∠C=×52°=26°．
故答案是：26°
點評：本題考查了切線的性質、三角形外角性質．解題的關鍵是連接OB，構造直角三角形．