Question

（2013•盤錦）為培養(yǎng)學(xué)生良好學(xué)習(xí)習(xí)慣，某學(xué)校計劃舉行一次“整理錯題集”的展示活動，對該校部分學(xué)生“整理錯題集”的情況進行了一次抽樣調(diào)查，根據(jù)收集的數(shù)據(jù)繪制了下面不完整的統(tǒng)計圖表．請根據(jù)圖表中提供的信息，解答下列問題：

整理情況	頻數(shù)	頻率
非常好		0.21
較好	70
一般
不好	36

（1）本次抽樣共調(diào)查了多少學(xué)生？
（2）補全統(tǒng)計表中所缺的數(shù)據(jù)．
（3）該校有1500名學(xué)生，估計該校學(xué)生整理錯題集情況“非常好”和“較好”的學(xué)生一共約多少名？
（4）某學(xué)習(xí)小組4名學(xué)生的錯題集中，有2本“非常好”（記為A₁、A₂），1本“較好”（記為B），1本“一般”（記為C），這些錯題集封面無姓名，而且形狀、大小、顏色等外表特征完全相同，從中抽取一本，不放回，從余下的3本錯題集中再抽取一本，請用“列表法”或“畫樹形圖”的方法求出兩次抽到的錯題集都是“非常好”的概率．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)較好的部分對應(yīng)的圓心角即可求得對應(yīng)的百分比，即可求得總數(shù)，然后根據(jù)頻率=

頻數(shù)

總數(shù)

即可求解；
（2）根據(jù)頻率=

頻數(shù)

總數(shù)

即可求解；
（3）利用總?cè)藬?shù)乘以對應(yīng)的頻率即可；
（4）利用樹形圖方法，利用概率公式即可求解．

解答：解：（1）較好的所占的比例是：

126

360

，
則本次抽樣共調(diào)查的人數(shù)是：70÷

126

360

=200（人）；
（2）非常好的頻數(shù)是：200×0.21=42（人），
一般的頻數(shù)是：200-42-70-36=52（人），
較好的頻率是：

70

200

=0.35，
一般的頻率是：

52

200

=0.26，
不好的頻率是：

36

200

=0.18；
（3）該校學(xué)生整理錯題集情況“非常好”和“較好”的學(xué)生一共約有1500×（0.21+0.35）=840（人），
（4）

則兩次抽到的錯題集都是“非常好”的概率是：

2

12

=

1

6

．

點評：讀圖時要全面細致，同時，解題方法要靈活多樣，切忌死記硬背，要充分運用數(shù)形結(jié)合思想來解決由統(tǒng)計圖形式給出的數(shù)學(xué)實際問題．