【題目】如圖，四邊形ABCD為正方形，若AB=4，E是AD邊上一點（點E與點A、D不重合），BE的中垂線交AB于點M，交DC于點N，設(shè)AE=x，BM=y，則y與x的大致圖象是（ ）

A.

B.

C.

D.

【答案】C

【解析】

試題分析：根據(jù)垂直平分線的性質(zhì)得到BM=EM=y，求得AM=4﹣y，根據(jù)勾股定理列方程即可得到結(jié)論.

解：∵BE的中垂線交AB于點M，交DC于點N，

∴BM=EM=y，

∵AB=4，

∴AM=4﹣y，

∵四邊形ABCD為正方形，

∴∠A=90°，

∴AM2+AE2=EM2，

即（4﹣y）2+x2=y2，

∴y=x2+2，

根據(jù)二次函數(shù)的圖形和性質(zhì)，這個函數(shù)的圖形是開口向上，對稱軸是y軸，頂點是（0，2），自變量的取值范圍是0＜x＜4.

故選C.

練習冊系列答案
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【題目】若x＝﹣1是關(guān)于x的一元二次方程x2+3x+m+1＝0的一個解．則m的值是（　�。�

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A.8：1

B.6：1

C.5：1

D.4：1

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【題目】下列運算正確的是（ ）

A. x﹣3y=﹣2xy B. 5x2﹣2x2=3x2 C. x2+x3=x5 D. 2x2y﹣xy2=xy

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【題目】如圖所示：△ABC是等腰直角三角形，BC=AC，直角頂點C在x軸上，一銳角頂點B在y軸上.

（1）如圖1所示，若C的坐標是（2，0），點A的坐標是（﹣2，﹣2），求：點B的坐標；

（思路提示：過點A作AD⊥x軸于點D，通過證明△BOC≌△CDA來達到目的.）

（2）如圖2，若y軸恰好平分∠ABC，AC與y軸交于點D，過點A作AE⊥y軸 于E，問BD與AE有怎樣的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；

（3）如圖3，直角邊BC的兩個端點在兩坐標軸上滑動，使點A在第四象限內(nèi)，過A點作AF⊥y軸于F，在滑動的過程中，兩個結(jié)論①為定值；②為定值，只有一個結(jié)論成立，請你判斷正確的結(jié)論加以證明，并求出定值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖（1），將兩塊直角三角板的直角頂點C疊放在一起．
（1）試判斷∠ACE與∠BCD的大小關(guān)系，并說明理由；
（2）若∠DCE=30°，求∠ACB的度數(shù)；
（3）猜想∠ACB與∠DCE的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；
（4）若改變其中一個三角板的位置，如圖（2），則第（3）小題的結(jié)論還成立嗎？（不需說明理由）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在以O(shè)為原點的直角坐標系中，點A、C分別在x軸、y軸的正半軸上，點B（a，b）在第一象限，四邊形OABC是矩形，若反比例函數(shù)（k＞0，x＞0）的圖象與AB相交于點D，與BC相交于點E，且BE=CE.

（1）求證：BD=AD；

（2）若四邊形ODBE的面積是9，求k的值.

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