【題目】如圖，某數(shù)學(xué)興趣小組想測量一棵樹CD的高度，他們先在點(diǎn)A處測得樹頂C的仰角為30°，然后沿AD方向前行10m，到達(dá)B點(diǎn)，在B處測得樹頂C的仰角高度為60°（A、B、D三點(diǎn)在同一直線上）．請你根據(jù)他們測量數(shù)據(jù)計(jì)算這棵樹CD的高度（結(jié)果精確到0.1m）．（參考數(shù)據(jù)： ≈1.414， ≈1.732）

【答案】解：∵∠CBD=∠A+∠ACB，
∴∠ACB=∠CBD﹣∠A=60°﹣30°=30°，
∴∠A=∠ACB，
∴BC=AB=10（米）．
在直角△BCD中，CD=BCsin∠CBD=10× =5 ≈5×1.732=8.7（米）．
答：這棵樹CD的高度為8.7米
【解析】首先利用三角形的外角的性質(zhì)求得∠ACB的度數(shù)，得到BC的長度，然后在直角△BDC中，利用三角函數(shù)即可求解．

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【題目】函數(shù)y=ax2+1與y= （a≠0）在同一平面直角坐標(biāo)系中的圖象可能是（ ）
A.
B.
C.
D.

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【題目】如圖，已知四邊形ABCD為等腰梯形，AD∥BC，AB=CD，AD= ，E為CD中點(diǎn)，連接AE，且AE=2 ，∠DAE=30°，作AE⊥AF交BC于F，則BF=（ ）
A.1
B.3﹣
C. ﹣1
D.4﹣2

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【題目】如圖，△ABC繞點(diǎn)A順時針旋轉(zhuǎn)45°得到△AB′C′，若∠BAC=90°，AB=AC= ，則圖中陰影部分的面積等于 ．

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【題目】如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=4，BC=2．P是AB邊上一動點(diǎn)，PD⊥AC于點(diǎn)D，點(diǎn)E在P的右側(cè)，且PE=1，連結(jié)CE．P從點(diǎn)A出發(fā)，沿AB方向運(yùn)動，當(dāng)E到達(dá)點(diǎn)B時，P停止運(yùn)動．在整個運(yùn)動過程中，圖中陰影部分面積S1+S2的大小變化情況是（ ）
A.一直減小
B.一直不變
C.先減小后增大
D.先增大后減小

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【題目】先化簡： ÷ + ，再求當(dāng)x+1與x+6互為相反數(shù)時代數(shù)式的值．

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【題目】如圖是無蓋長方體盒子的表面展開圖．
（1）求表面展開圖的周長（粗實(shí)線的長）；
（2）求盒子底面的面積．

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【題目】如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，∠BAD的平分線交BD于點(diǎn)E ， 交CD于點(diǎn)F ， 交BC的延長線于點(diǎn)G ， 則下列結(jié)論中正確的是（　�。�
A.AE2=EFFG
B.AE2=EFEG
C.AE2=EGFG
D.AE2=EFAG

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