Question

已知直角三角形的斜邊長(zhǎng)為13cm，兩直角邊長(zhǎng)的和為17cm，則這個(gè)直角三角形的面積是

 

cm²．

Answer 1

分析：設(shè)兩直角邊為a、b（a＞b），已知兩直角邊的和，根據(jù)斜邊的長(zhǎng)可以計(jì)算兩直角邊的平方和，解得a、b即可解題．

解答：解：設(shè)兩直角邊為a、b（a＞b），
由題意知a+b=17cm，
∵斜邊長(zhǎng)為13cm，
∴兩直角邊平方和為a²+b²=13²cm²，
解得a=12cm、b=5cm，
所以這個(gè)直角三角形的面積為S=

1

2

ab=30cm²．
故答案為 30．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了勾股定理在直角三角形中的靈活運(yùn)用，考查了直角三角形面積的計(jì)算，本題中列出關(guān)于a、b的方程組并求解是解題的關(guān)鍵．