Question

有一根彈簧原長(zhǎng)10厘米，掛重物后（不超過50克），它的長(zhǎng)度會(huì)改變，請(qǐng)根據(jù)下面表格中的一些數(shù)據(jù)回答下列問題：

質(zhì)量（克）	1	2	3	4	…
伸長(zhǎng)量（厘米）	0.5	1	1.5	2	…
總長(zhǎng)度（厘米）	10.5	11	11.5	12	…

（1）要想使彈簧伸長(zhǎng)5厘米，應(yīng)掛重物多少克？
（2）當(dāng)所掛重物為x克時(shí)，用h表示總長(zhǎng)度，請(qǐng)寫出此時(shí)彈簧的總長(zhǎng)度的函數(shù)的表達(dá)式．
（3）當(dāng)彈簧的總長(zhǎng)度為25厘米時(shí)，求此時(shí)所掛重物的質(zhì)量為多少克．

Answer 1

解：（1）5÷0.5×1=10（克），
答：要想使彈簧伸長(zhǎng)5厘米，應(yīng)掛重物10克；
 （2）函數(shù)的表達(dá)式：h=10+0.5x（0≤x≤50）；
  （3）當(dāng)h=25時(shí)，25=10+0.5x，
   x=30，
答：當(dāng)彈簧的總長(zhǎng)度為25厘米時(shí)，求此時(shí)所掛重物的質(zhì)量為30克．
分析：（1）根據(jù)掛重物每克伸長(zhǎng)0.5厘米，要伸長(zhǎng)5厘米，可得答案；
（2）根據(jù)掛重物與彈簧伸長(zhǎng)的關(guān)系，可得函數(shù)解析式；
（3）根據(jù)函數(shù)值，可得所掛重物．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了函數(shù)關(guān)系式，根據(jù)彈簧伸長(zhǎng)的長(zhǎng)度與所掛重物之間的關(guān)系，是解題關(guān)鍵．