如圖,直線l1的解析式為y=-3x+3,且l1與x軸交于點D,直線l2經(jīng)過點A、B,直線l1,l2交于點C.

(1)求點D的坐標;

(2)求直線l2的解析式;

(3)求△ADC的面積;

(4)在直線l2上存在異于點C的另一點P,使得△ADP與△ADC的面積相等,請直接寫出點P的坐標.

答案:
解析:

  解:(1)y=-3x+3,令y=0,得-3x+3=0,∴x=1,∴D(1,0).

  (2)設(shè)直線l2的解析式為y=kx+b,

  ∵l2過點A(4,0),

  ∴

  ∴直線l2的解析式為

  (3)由解得∴C(2,-3).

  ∵AD=3,∴

  (4)∵△ACD與△ADP的面積相等,∴點P到AD的距離等于點C到AD的距離,即點P的縱坐標為3.在中,令y=3,即,解得x=6.∴P點的坐標為(6.3).


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