Question

某塊試驗(yàn)田里的農(nóng)作物每天的需水量(千克)與生長(zhǎng)時(shí)間(天)之間的關(guān)系如折線圖所示.這些農(nóng)作物在第10天、第30天的需水量分別為2000千克、3000千克，在第40天后每天的需水量比前一天增加100千克.
【小題1】分別求出≤40和≥40時(shí)與之間的關(guān)系式
【小題2】如果這些農(nóng)作物每天的需水量大于或等于4000千克時(shí)需要進(jìn)行人工灌溉，那么應(yīng)從第幾天開(kāi)始進(jìn)行人工灌溉？

Answer 1

【小題1】由題意,x≤40時(shí)y與x滿足一次函數(shù)關(guān)系,則
設(shè):y=kx+b
由已知得,

解出k=50,b=1500
即此時(shí)y=50x+1500        ---------------------------------2分
x≥40時(shí),先由x=40計(jì)算出y=3500
顯然,x≥40時(shí)y=3500+(x-40)100=100x-500-------------------------------2分
【小題2】y=4000時(shí)
若y=50x+1500
則x=50不成立
所以y=100x-500
解出x=45                 ---------------------------------2分
答案是第45天解析:
（1）設(shè)y=kx+b．把已知坐標(biāo)代入求出k，b的值．求出y與x的函數(shù)關(guān)系式；
再根據(jù)x的取值求出各段的函數(shù)解析式；
（2）令y≥4000時(shí)，轉(zhuǎn)化為不等式問(wèn)題求解