【題目】如圖,數(shù)軸上點AC對應(yīng)的數(shù)分別為a、c,且a、c,滿足|a+4|+(c12018=0,點O對應(yīng)的數(shù)為0,點B對應(yīng)的數(shù)為﹣3

1)求數(shù)ac的值;

2)點AB沿數(shù)軸同時出發(fā)向右勻速運動,點A速度為2個單位長度/秒,點B速度為1個單位長度/秒,幾秒后,點A追上點B;

3)在(2)的條件下,若運動時間為t秒,運動過程中,當(dāng)A,B兩點到原點O的距離相等時,求t的值.

【答案】1a的值是﹣4c的值是1,(21秒后,點A追上點B,(3AB兩點到原點O的距離相等時,t的值為1

【解析】

1)根據(jù)絕對值與偶次方的非負性即可求出a,c的值;

2)根據(jù)AB=1,AO=4BO=3,設(shè)x秒后,點A追上點B,則2xx=1,解得x=1

3)根據(jù)AB=1,AO=4,BO=3,分當(dāng)A、B在原點的左側(cè)相遇與在異側(cè)到原點O的距離相等兩種情況進行求解即可.

解:(1)由題意,得 a+4=0,c1=0,

解得:a=﹣4,c=1

答:a的值是﹣4,c的值是1

2)∵點B對應(yīng)的數(shù)為﹣3,A對應(yīng)的數(shù)是﹣4

AB=1,AO=4,BO=3

設(shè)x秒后,點A追上點B,依題意有

2xx=1 解得x=1;

1秒后,點A追上點B

3B對應(yīng)的數(shù)為﹣3A對應(yīng)的數(shù)是﹣4,

AB=1,AO=4,BO=3

當(dāng)AB在原點的左側(cè)A、B相遇時,

2tt=1, 解得: t=1,

當(dāng)AB在原點的異側(cè)時,

2t4=3t, 解得:t=

A,B兩點到原點O的距離相等時,t的值為1

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(1)求甲、乙兩種車輛單獨完成任務(wù)分別需要多少天?

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(1)求證:△AMB≌△ENB;

(2)若AM+BM+CM的值最小,則稱點M△ABC的費馬點.若點M△ABC的費馬點,試求此時∠AMB、∠BMC、∠CMA的度數(shù);

(3)小翔受以上啟發(fā),得到一個作銳角三角形費馬點的簡便方法:如圖,分別以△ABCAB、AC為一邊向外作等邊△ABE和等邊△ACF,連接CE、BF,設(shè)交點為M,則點M即為△ABC的費馬點.試說明這種作法的依據(jù).

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