【題目】如圖，正方形和正方形中，點(diǎn)在上，，，是的中點(diǎn)，與交于點(diǎn)0．則的長為__________．

【答案】

【解析】

利用中位線的性質(zhì)，直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半，分別求得HO和OE的長后即可求得HE的長．

解：∵AC、CF分別是正方形ABCD和正方形CGFE的對(duì)角線，
∴∠ACD=∠GCF=45°，
∴∠ACF=90°，
又∵H是AF的中點(diǎn)，
∴CH=HF，
∵EC=EF，
∴點(diǎn)H和點(diǎn)E都在線段CF的中垂線上，
∴HE是CF的中垂線，
∴點(diǎn)H和點(diǎn)O是線段AF和CF的中點(diǎn)，
∴OH=AC，
在Rt△ACD和Rt△CEF中，AD=DC=2，CE=EF=3，
∴AC=2，CF=3，
又OE是等腰直角△CEF斜邊上的高，
∴OE=，
∴HE=HO+OE=．

故答案為：．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在矩形ABCD中，E是邊AD上的一點(diǎn)，將△CDE沿CE折疊得到△CFE，點(diǎn)F恰好落在邊AB上．

（1）證明：△AEF∽△BFC．

（2）若AB=，BC=1，作線段CE的中垂線，交AB于點(diǎn)P，交CD于點(diǎn)Q，連結(jié)PE，PC．

①求線段DQ的長．

②試判斷△PCE的形狀，并說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，將四邊形ABCD放在每個(gè)小正方形的邊長為1的網(wǎng)格中，點(diǎn)A．B、C、D均落在格點(diǎn)上．

（Ⅰ）計(jì)算AD2+DC2+CB2的值等于_____；

（Ⅱ）請(qǐng)?jiān)谌鐖D所示的網(wǎng)格中，用無刻度的直尺，畫出一個(gè)以AB為一邊的矩形，使該矩形的面積等于AD2+DC2+CB2，并簡(jiǎn)要說明畫圖方法（不要求證明）．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，矩形 ABCD 中，AB=8，BC=6，將矩形 ABCD 繞點(diǎn) A 逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到矩形 AEFG，AE，F(xiàn)G 分別交射線CD 于點(diǎn) PH，連結(jié) AH，若 P 是 CH 的中點(diǎn)，則△APH 的周長為（ ）

A. 15 B. 18 C. 20 D. 24

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】平面直角坐標(biāo)系中，是等邊三角形，點(diǎn)，點(diǎn)，點(diǎn)是邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（與點(diǎn)、不重合）.直線是經(jīng)過點(diǎn)的一條直線，把沿直線折疊，點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是點(diǎn)．

（1）如圖①，當(dāng)時(shí)，若直線，求點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）如圖②，當(dāng)點(diǎn)在邊上運(yùn)動(dòng)時(shí)，若直線，求的面積；

（3）當(dāng)時(shí)，在直線變化過程中，求面積的最大值（直接寫出結(jié)果即可）．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知四邊形和四邊形都是正方形，且．

（1）如圖1，連接、．求證：；

（2）如圖2，將正方形繞著點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到某一位置時(shí)恰好使得，．求的度數(shù)；

（3）在（2）的條件下，當(dāng)正方形的邊長為時(shí)，請(qǐng)直接寫出正方形的邊長．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AB是△ABC外接圓的直徑，O為圓心，CHAB，垂足為H，且∠PCA=∠ACH， CD平分∠ACB，交⊙O于點(diǎn)D，連接BD，AP=2．

（1）判斷直線PC是否為⊙O的切線，并說明理由；

（2）若∠P=30°，求AC、BC、BD的長．

（3）若tan∠ACP=，求⊙O半徑．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，菱形中，對(duì)角線、相交于點(diǎn)，，，動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，沿線段以的速度向點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，沿線段以支向點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，當(dāng)其中一個(gè)動(dòng)點(diǎn)停止時(shí)另一個(gè)動(dòng)點(diǎn)也隨之停止，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為（單位：）（），以點(diǎn)為圓心，長為半徑的⊙M與射線、線段分別交于點(diǎn)、，連接．

（1）求的長（用含有的代數(shù)式表示），并求出的取值范圍；

（2）當(dāng)為何值時(shí)，線段與⊙M相切？

（3）若⊙M與線段只有一個(gè)公共點(diǎn)，求的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知，等邊△ABC，點(diǎn) E 在 BA 的延長線上，點(diǎn) D 在 BC 上，且 ED=EC．

（1）如圖 1，求證：AE=DB；

（2）如圖 2，將△BCE 繞點(diǎn) C 順時(shí)針旋轉(zhuǎn) 60°至△ACF（點(diǎn) B、E 的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為點(diǎn) A、F），連接 EF．在不添加任何輔助線的情況下，請(qǐng)直接寫出圖中四對(duì)線段，使每對(duì)線段長度之差等于 AB 的長．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案