如圖，A，B，C三點(diǎn)在⊙O上，且AB是⊙O的直徑，半徑OD⊥AC，垂足為F，若∠A=30°，OF=3，則BC=    ．
【答案】分析：根據(jù)垂徑定理和30°的角易得圓的半徑為2OF，即可求得直徑；易得∠C為90°，那么BC等于直徑AB的一半．
解答：解：∵OD⊥AC，垂足為F
∴△AFO是直角三角形，∠A=30°
∴OA=2OF=2×3=6
∴AB=2×6=12
又∵AB是圓的直徑，∠ACB為圓周角
∴∠ACB=90°
在Rt△ABC中，A=30°
∴BC=AB=×12=6．
點(diǎn)評(píng)：本題涉及面較廣，涉及垂徑定理以及特殊角的三角函數(shù)．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

9、如圖，A、C、E三點(diǎn)在同一條直線上，△DAC和△EBC都是等邊三角形，AE、BD分別與CD、CE交于點(diǎn)M、N，有如下結(jié)論：①△ACE≌△DCB；②CM=CN；③AC=DN．其中，正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（　�。�

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15、如圖，A、Q、R三點(diǎn)在一條直線上，S為直線外一點(diǎn)，∠AQS=136°，∠QRS=64°，則∠QSR=（　�。�

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如圖，A，B，C三點(diǎn)在同一平面內(nèi)，從山腳纜車站A測(cè)得山頂C的仰角為45°，測(cè)得另一纜精英家教網(wǎng)車站B的仰角為30°，AB間纜繩長(zhǎng)500米（自然彎曲忽略不計(jì)）．（
3
≈1.73，精確到1米）
（1）求纜車站B與纜車站A間的垂直距離；
（2）乘纜車達(dá)纜車站B，從纜車站B測(cè)得山頂C的仰角為60°，求山頂C與纜車站A間的垂直距離．

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如圖，A、B、C三點(diǎn)在⊙O上，∠BAC=60°，若⊙O的半徑OC為12，則劣弧BC的長(zhǎng)為（　　）

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精英家教網(wǎng)如圖，A，O，B三點(diǎn)在同一直線上，OC，OE分別是∠BOD，∠AOD的平分線，OC與OE有什么位置關(guān)系？為什么？

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