Question

一個(gè)機(jī)器人從數(shù)軸原點(diǎn)出發(fā)，沿?cái)?shù)軸正方向，以每前進(jìn)3步后退2步的程序運(yùn)動(dòng)．設(shè)該機(jī)器人每秒鐘前進(jìn)或后退1步，并且每步的距離是1個(gè)單位長(zhǎng)，x_n表示第n秒時(shí)機(jī)器人在數(shù)軸上的位置所對(duì)應(yīng)的數(shù)．
給出下列結(jié)論：
（1）x₃=3；（2）x₅=1；（3）x₁₀₈＜x₁₀₄；（4）x₂₀₀₇＜x₂₀₀₈；
其中，正確結(jié)論的序號(hào)是（ ）
A．（1）、（3）
B．（2）、（3）
C．（1）、（2）、（3）
D．（1）、（2）、（4）

Answer 1

【答案】分析：本題應(yīng)先解出機(jī)器人每5秒完成一個(gè)循環(huán)，解出對(duì)應(yīng)的數(shù)值，再根據(jù)規(guī)律推導(dǎo)出答案．
解答：解：依題意得：機(jī)器人每5秒完成一個(gè)前進(jìn)和后退，即前5個(gè)對(duì)應(yīng)的數(shù)是1，2，3，2，1；6^～10是
2，3，4，3，2．根據(jù)此規(guī)律即可推導(dǎo)判斷．（1）和（2），顯然正確；
（3）中，108=5×21+3，故x₁₀₈=21+1+1+1=24，104=5×20+4，故x₁₀₄=20+3-1=22，24＞22，故錯(cuò)誤；
（4）中，2007=5×401+2，故x₂₀₀₇=401+1+1=403，2008=401×5+3，故x₂₀₀₈=401+3=404，正確．
故選D．
點(diǎn)評(píng)：注意循環(huán)的規(guī)律．