【題目】如圖，矩形ABCD的對角線AC和BD相交于點O，DE平分∠ADC，若∠BDE=15°，則∠OEC 的度數(shù)為_________

【答案】75°

【解析】

根據(jù)角平分線的定義和已知求出∠CDE =45°，∠ODC=60°，結合矩形的性質(zhì)可得△EDC為等腰直角三角形，△OCD為等邊三角形，由OC=EC利用三角形內(nèi)角和定理求解即可.

解：在矩形ABCD中，DE平分∠ADC，∠BDE=15°，

∴∠ADE=∠CDE=∠ADC=45°，

∴∠ODC=15°+45°=60°，△EDC為等腰直角三角形，

∵OC=OD，

∴△OCD為等邊三角形，

∴OC=CD，CD=EC，

∴OC=EC，

∵∠OCE=90°－60°=30°，

∴∠OEC=∠EOC=（180°－30°）÷2=75°，

故答案為：75°.

練習冊系列答案
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【題目】彈簧掛上物體后會伸長, ，測得一彈簧的長度y（cm）與所掛物體的質(zhì)量x（kg）有如下關系：

（1）請寫出彈簧總長y（cm）與所掛物體質(zhì)量x（kg）之間的函數(shù)關系式；

（2）當掛重10千克時彈簧的總長是多少？

（3）當彈簧總長為16.5cm時，所掛物體重多少千克？

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（1）畫出△ABC先向右平移5個單位長度，再向下平移5個單位長度得到的△A'B'C'；

（2）畫出△ABC關于直線OM對稱的△A1B1C1；

（3）畫出△ABC繞點O按順時針方向旋轉(zhuǎn)90°后所得的△A2B2C2；

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【題目】如圖，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6，BC=8，D是AB上一動點，過點D作DE⊥AC于點E，DF⊥BC于點F，連接EF，則線段EF的最小值是(　　)

A. 4B. 4.6C. 4.8D. 5

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【題目】如圖，正方形ABCD內(nèi)部有若干個點，用這些點以及正方形ABCD的頂點A、B、C、D把原正方形分割成一些三角形（互相不重疊）：

（1）填寫下表：

正方形ABCD內(nèi)點的個數(shù)

1

2

3

4

…

n

分割成的三角形的個數(shù)

4

6

　 　

　 　

…

　 　

（2）原正方形能否被分割成2019個三角形？若能，求此時正方形ABCD內(nèi)部有多少個點？若不能，請說明理由．

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【題目】如圖所示，四邊形ABCD是矩形，已知PB=PC.

(1)若P是矩形外一點，求證：PA=PD；

(2)若P是矩形邊AD(或BC)上的一點，則PA PD；

(3)若點P在矩形ABCD內(nèi)部，上述結論是否仍然成立？

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【題目】已知a、b、c滿足|a﹣|++（c﹣4）2=0．

（1）求a、b、c的值；

（2）判斷以a、b、c為邊能否構成三角形？若能構成三角形，此三角形是什么形狀？并求出三角形的面積；若不能，請說明理由．

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【題目】如圖，在網(wǎng)格中，小正方形邊長為a，則圖中是直角三角形的是_____．

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