CD是經(jīng)過(guò)∠BCA的頂點(diǎn)C的一條直線,CA=CB,E、F分別是直線CD上兩點(diǎn),且∠BEC=∠CFA=∠,若直線CD經(jīng)過(guò)∠BCA的內(nèi)部,且E、F在射線C、D上,請(qǐng)解答下面的三個(gè)問(wèn)題:

1.如圖1,若∠BCA=,∠=,則∠BCE      ∠CAF;BE        CF(填“﹥”、“﹤”、“=”);并證明這兩個(gè)結(jié)論。

2.如圖2,若∠BCA=,要使∠BCE與∠CAF有(1)中的結(jié)論,則∠=          ;

3.如圖2,若﹤∠BCA﹤,當(dāng)∠與∠BCA滿足什么關(guān)系時(shí),則(1)中的兩個(gè)結(jié)論仍然成立。這個(gè)關(guān)系是                        。(只填結(jié)論,不用證明)

 

【答案】

 

1.∠BCE=∠CAF;BE=CF

2.100°

3.∠+∠BCA=

【解析】

解:(1)∵∠BCA=∴∠BCE+∠FCA=

又∵∠BEC=∠CFA=∠=∴∠BCE+∠B=

∠FCA=∠B

 在△BCE和△BFA中

∠FCA=∠B

∠BEC=∠CFA=∠

CA=CB

∴△BCE≌△BFA

∴∠BCE=∠CAF;BE=CF

(2)若∠BCA=,要使∠BCE與∠CAF有(1)中的結(jié)論,

則△BCE≌△BFA必須成立。所以∠BCE+∠B=∠BCE+∠FCA=80°

∴∠BEC=∠CFA=∠=100°

(3)∠+∠BCA=

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

CD是經(jīng)過(guò)∠BCA的頂點(diǎn)C的一條直線,CA=CB,E、F分別是直線CD上兩點(diǎn),且∠BEC=∠CFA=∠α,若直線CD經(jīng)過(guò)∠BCA的內(nèi)部,且E、F在射線C、D上,請(qǐng)解答下面的三個(gè)問(wèn)題:
(1)如圖1,若∠BCA=90°,∠α=90°,則∠BCE
=
=
∠CAF;BE
=
=
CF(填“>”、“<”、“=”);并證明這兩個(gè)結(jié)論.
(2)如圖2,若∠BCA=80°,要使∠BCE與∠CAF有(1)中的結(jié)論,則∠α=
100
100

(3)如圖2,若0°<∠BCA<180°,當(dāng)∠α與∠BCA滿足什么關(guān)系時(shí),則(1)中的兩個(gè)結(jié)論仍然成立.這個(gè)關(guān)系是
∠α+∠BCA=180°
∠α+∠BCA=180°
.(只填結(jié)論,不用證明)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

CD是經(jīng)過(guò)∠BCA的頂點(diǎn)C的一條直線,CA=CB,E、F分別是直線CD上兩點(diǎn),且∠BEC=∠CFA=∠,若直線CD經(jīng)過(guò)∠BCA的內(nèi)部,且E、F在射線C、D上,請(qǐng)解答下面的三個(gè)問(wèn)題:

1.如圖1,若∠BCA=,∠=,則∠BCE      ∠CAF;BE        CF(填“﹥”、“﹤”、“=”);并證明這兩個(gè)結(jié)論。

2.如圖2,若∠BCA=,要使∠BCE與∠CAF有(1)中的結(jié)論,則∠=          ;

3.如圖2,若﹤∠BCA﹤,當(dāng)∠與∠BCA滿足什么關(guān)系時(shí),則(1)中的兩個(gè)結(jié)論仍然成立。這個(gè)關(guān)系是                       。(只填結(jié)論,不用證明)

 

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

CD是經(jīng)過(guò)∠BCA的頂點(diǎn)C的一條直線,CA=CB,E、F分別是直線CD上兩點(diǎn),且∠BEC=∠CFA=∠,若直線CD經(jīng)過(guò)∠BCA的內(nèi)部,且E、F在射線C、D上,請(qǐng)解答下面的三個(gè)問(wèn)題:
【小題1】如圖1,若∠BCA=,∠=,則∠BCE     ∠CAF;BE       CF(填“﹥”、“﹤”、“=”);并證明這兩個(gè)結(jié)論。
【小題2】如圖2,若∠BCA=,要使∠BCE與∠CAF有(1)中的結(jié)論,則∠=         
【小題3】如圖2,若﹤∠BCA﹤,當(dāng)∠與∠BCA滿足什么關(guān)系時(shí),則(1)中的兩個(gè)結(jié)論仍然成立。這個(gè)關(guān)系是                       。(只填結(jié)論,不用證明)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2011-2012學(xué)年浙江省紹興文理學(xué)院附中七年級(jí)期中數(shù)學(xué)試卷(帶解析) 題型:解答題

CD是經(jīng)過(guò)∠BCA的頂點(diǎn)C的一條直線,CA=CB,E、F分別是直線CD上兩點(diǎn),且∠BEC=∠CFA=∠,若直線CD經(jīng)過(guò)∠BCA的內(nèi)部,且E、F在射線C、D上,請(qǐng)解答下面的三個(gè)問(wèn)題:
【小題1】如圖1,若∠BCA=,∠=,則∠BCE     ∠CAF;BE       CF(填“﹥”、“﹤”、“=”);并證明這兩個(gè)結(jié)論。
【小題2】如圖2,若∠BCA=,要使∠BCE與∠CAF有(1)中的結(jié)論,則∠=         ;
【小題3】如圖2,若﹤∠BCA﹤,當(dāng)∠與∠BCA滿足什么關(guān)系時(shí),則(1)中的兩個(gè)結(jié)論仍然成立。這個(gè)關(guān)系是                       。(只填結(jié)論,不用證明)

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