已知反比例函數(shù)及一次函數(shù)y=mx+3n的圖象相交于點（1，-2），
（Ⅰ）求這兩個函數(shù)的解析式；
（Ⅱ）一次函數(shù)y=mx+3n的圖象不經(jīng)過第______象限，y隨x的增大而______；
（Ⅲ）反比例函數(shù)的圖象的兩個分支分別在第______象限內(nèi)，如果A（a1，b1）、B（a2，b2）兩點在該雙曲線的同一支上，且a1＜a2，那么b1______b2．
【答案】分析：（1）將點的坐標代入反比例函數(shù)求得反比例函數(shù)的解析式后進一步求得一次函數(shù)的解析式即可；
（2）根據(jù)一次函數(shù)的增減性和b的符合畫出草圖后即可說明其性質(zhì)；
（3）根據(jù)反比例函數(shù)的k的符合確定其所在象限和增減性．
解答：解：（Ⅰ）∵點（1，-2）在反比例函數(shù)的圖象上，
∴2m+5n=-2．
∴反比例函數(shù)的解析式為．
∵點（1，-2）在一次函數(shù)y=mx+3n的圖象上，
∴m+3n=-2．
解方程組得
∴一次函數(shù)的解析式為y=4x-6．（4分）
（Ⅱ）∵一次函數(shù)y=4x-6中，k=4＞0，b=-6＜0，
∴一次函數(shù)y=mx+3n的圖象不經(jīng)過第 二象限，y隨x的增大而 增大；（6分）
（Ⅲ）∵反比例函數(shù)中的k=-2＜0，
∴反比例函數(shù)的圖象的兩個分支分別在第二四象限內(nèi)，如果A（a1，b1）、B（a2，b2）兩點在該雙曲線的同一支上，且a1＜a2，那么b1＜b2． （8分）
點評：此題主要考查了反比例函數(shù)和一次函數(shù)的圖象性質(zhì)及待定系數(shù)法求解析式，要掌握它們的性質(zhì)才能靈活解題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知點A、B分別是x軸、y軸上的動點，點C、D是某個函數(shù)圖象上的點，當四邊形ABCD（A、B、C、D各點依次排列）為正方形時，稱這個正方形為此函數(shù)圖象的伴侶正方形．例如：如圖，正方形ABCD是一次函數(shù)y=x+1圖象的其中一個伴侶正方形．
（1）若某函數(shù)是一次函數(shù)y=x+1，求它的圖象的所有伴侶正方形的邊長；
（2）若某函數(shù)是反比例函數(shù)y=
kx
（k＞0），他的圖象的伴侶正方形為ABCD，點D（2，m）（m＜2）在反比例函數(shù)圖象上，求m的值及反比例函數(shù)解析式；
（3）若某函數(shù)是二次函數(shù)y=ax2+c（a≠0），它的圖象的伴侶正方形為ABCD，C、D中的一個點坐標為（3，4）．寫出伴侶正方形在拋物線上的另一個頂點坐標
 
，寫出符合題意的其中一條拋物線解析式
 
，并判斷你寫出的拋物線的伴侶正方形的個數(shù)是奇數(shù)還是偶數(shù)
 
．
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：閱讀理解

今年春季，由于缺乏市場指導，盲目種植及氣候等因素影響，大量應季的南北蔬菜集中上市，致使某些蔬菜的收購價陡跌，北方不少地區(qū)的菜農(nóng)因此陷入困境．以菜農(nóng)王某所種油菜為例，從今年油菜開始上市，每周收購價y（元/千克）與上市時間x（周）的部分對應值如下表所示．而同時市場售價z（元/千克）與上市時間x（周）的關(guān)系如圖所示．
x（周） 1 3 4 5
y（元/千克） 3.0 1.05 0.45 0.1
（1）請你從所學的一次函數(shù)、二次函數(shù)和反比例函數(shù)中確定哪種函數(shù)能表示y與x以及z與x的變化規(guī)律，求出y與x以及z與x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）試問這5周，哪一周油菜的市場售價與收購價的差距最大？求出這個最大差距；
（3）由于供遠遠大于求以及運輸問題，盡管油菜收購價已低至0.1元/千克，不少菜農(nóng)種植的油菜卻仍然無人問津．商務部采取各種措施，發(fā)揮地方政府儲備和商業(yè)儲備的應急調(diào)節(jié)作用，務求幫助菜農(nóng)解決“賣菜難”問題．從上市第6周開始逐見成效．以菜農(nóng)王某為例，上市第5周時共售出2噸油菜，有1噸成熟的油菜因為沒能售出而爛在地里．從第6周起，銷售量比上周增加a%，且收購價也比上周上漲7a%．已知油菜的種植成本為1.2元/千克，假設每周成熟的油菜數(shù)量一樣．這樣一來，第6周的損失比第5周大約少了980元．請你參考以下數(shù)據(jù)，通過計算估算出a的值．（精確到十分位）
（參考數(shù)據(jù)：1412=19881，1422=20164，1432=20449，1442=20736，1452=21025）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知點A（-8，n），B（3，-8）是一次函效y=kx+b的圖象和反比例函數(shù)y=
m
x
圖象的兩個交點．
（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；
（2）求直線AB與x軸的交點C的坐標及△AOB的面積；
（3）求不等式kx+b-
m
x
＞0的解集（請直接寫出答案）．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

2012年國家商務部發(fā)布了商務預報監(jiān)測，豬肉價格在1～3月下跌后，已跌至肉價的最低點；而重慶市菜價，卻在上演一輪5元一把的藤藤菜、12元/千克的蘑菇、30元/千克的黑豆的漲價潮，“菜價高于肉價”讓普通百姓表示吃不起素．進入3月，隨著本地蔬菜的大量上市，我市蔬菜價格普遍下降．以下是重慶某一超市3月份每周的蘑菇銷售價格變化如下表：
周數(shù)x1234
價格y（元/千克）12643
已知該超市3月份每周的蘑菇銷售量z1（千克）與周數(shù)x（1≤x≤4，且x為整數(shù)）所滿足的函數(shù)關(guān)系式數(shù)學公式；進入4月份，該超市每周的蘑菇銷售價格穩(wěn)定在3元/千克，每周的銷售量z2（千克）與周數(shù)x（1≤x≤4，且x為整數(shù)）所滿足的函數(shù)關(guān)系式為數(shù)學公式，且函數(shù)圖象為下圖所示：
（1）請觀察題中的表格及函數(shù)圖象，用你所學過的一次函數(shù)、反比例函數(shù)或二次函數(shù)的有關(guān)知識，直接寫出3月份每周的銷售價格y（元/千克）與周數(shù)x（1≤x≤4，且x為整數(shù)）之間的函數(shù)關(guān)系式？并直接寫出4月份每周的銷售量z2（千克）與周數(shù)x（1≤x≤4，且x為整數(shù)）所滿足的函數(shù)關(guān)系式？
（2）求出3月和4月分別在哪一周銷售此種蘑菇的銷售額最大？且最大銷售額分別是多少？
（3）進入5月，重慶市由于受暴雨的影響，蔬菜運輸?shù)缆范氯�，蔬菜及時供應困難，蘑菇的價格出現(xiàn)波動，5月的第1周蘑菇的銷售價格比4月份上漲a%，銷售量比4月的第4周增加0.5a%，5月份的第2周蘑菇的銷售價格與5月的第1周持平，但銷售量比第1周減少130千克，這樣，要使5月份第2周的銷售額達到4月份的最大銷售額，求a的最小正整數(shù)值？（參考數(shù)據(jù)：數(shù)學公式）

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科目：初中數(shù)學 來源：第34章《二次函數(shù)》中考題集（33）：34.4 二次函數(shù)的應用（解析版） 題型：解答題

已知點A、B分別是x軸、y軸上的動點，點C、D是某個函數(shù)圖象上的點，當四邊形ABCD（A、B、C、D各點依次排列）為正方形時，稱這個正方形為此函數(shù)圖象的伴侶正方形．例如：如圖，正方形ABCD是一次函數(shù)y=x+1圖象的其中一個伴侶正方形．
（1）若某函數(shù)是一次函數(shù)y=x+1，求它的圖象的所有伴侶正方形的邊長；
（2）若某函數(shù)是反比例函數(shù)y=（k＞0），他的圖象的伴侶正方形為ABCD，點D（2，m）（m＜2）在反比例函數(shù)圖象上，求m的值及反比例函數(shù)解析式；
（3）若某函數(shù)是二次函數(shù)y=ax2+c（a≠0），它的圖象的伴侶正方形為ABCD，C、D中的一個點坐標為（3，4）．寫出伴侶正方形在拋物線上的另一個頂點坐標______，寫出符合題意的其中一條拋物線解析式______，并判斷你寫出的拋物線的伴侶正方形的個數(shù)是奇數(shù)還是偶數(shù)______．

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