如圖，E是正方形ABCD內(nèi)一點(diǎn)，將△CDE燒點(diǎn)D按順時針方向旋轉(zhuǎn)90°后得到△ADF．若DE=3，則EF的長是（　�。�
A．3
2
B．3
3
C．3D．不能確定

∵將△CDE燒點(diǎn)D按順時針方向旋轉(zhuǎn)90°后得到△ADF，
∴DF=DE=3，∠EDF=90°，
在Rt△EDF中，由勾股定理得：EF=
DE2+DF2
=3
2
．
答：EF的長是3
2
．
故選A．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，將直角△ABC繞點(diǎn)C順時針旋轉(zhuǎn)90°至△A′B′C的位置，已知AB=10，BC=6，M是A′B′的中點(diǎn)，則AM=______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

圖1是邊長分別為4
3
和3的兩個等邊三角形紙片ABC和C′D′E′疊放在一起（C與C′重合）．
（1）操作：固定△ABC，將△C′D′E′繞點(diǎn)C順時針旋轉(zhuǎn)30°得到△CDE，連接AD，BE，CE的延長線交AB于F（圖2）．
探究：在圖2中，線段BE與AD之間有怎樣的大小關(guān)系？試證明你的結(jié)論；
（2）操作：將圖2中的△CDE，在線段CF上沿著CF方向以每秒1個單位的速度平移，平移后的△CDE設(shè)為△PQR（圖3）．
探究：設(shè)△PQR移動的時間為x秒，△PQR與△AFC重疊部分的面積為y，求y與x之間的函數(shù)解析式，并寫出函數(shù)自變量x的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在直角坐標(biāo)系中，四邊形ABCD的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（-2，4），B（-4，2），C（-1，1），D（0，3），A′（2，0）為點(diǎn)A關(guān)于點(diǎn)P的中心對稱點(diǎn)．
（1）寫出對稱中心P點(diǎn)坐標(biāo)；
（2）畫出四邊形ABCD關(guān)于點(diǎn)P中心對稱的四邊形A′B′C′D′，B的對稱點(diǎn)為B′，C的對稱點(diǎn)為C′，D的對稱點(diǎn)為D′；
（3）（2）中的線段A′B′也可以看作由線段BA平移得到，請說明線段BA平移的方式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，∠AOB=90°，∠B=30°，△A′OB′可以看作是由△AOB繞點(diǎn)O順時針旋轉(zhuǎn)α角度得到的．若點(diǎn)A′在AB上，求旋轉(zhuǎn)角α的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中放置著一個小旗ABCD，其四個頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別A（1，4），B（4，3），C（1，2），D（1，-1）．
（1）畫出將小旗繞點(diǎn)D逆時針旋轉(zhuǎn)90°得到的圖形A1B1C1D；
（2）畫出圖形A1B1C1D關(guān)于原點(diǎn)O成中心對稱的圖象A2B2C2D2；
（3）點(diǎn)B2的坐標(biāo)為______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

用兩個全等的等邊△ABC和△ACD拼成如圖的菱形ABCD．現(xiàn)把一個含60°角的三角板與這個菱形疊合，使三角板的60°角的頂點(diǎn)與點(diǎn)A重合，兩邊分別與AB、AC重合．將三角板繞點(diǎn)A逆時針方向旋轉(zhuǎn)．
（1）當(dāng)三角板的兩邊分別與菱形的兩邊BC、CD相交于點(diǎn)E、F時（圖a），
①猜想BE與CF的數(shù)量關(guān)系是______；
②證明你猜想的結(jié)論．
（2）當(dāng)三角板的兩邊分別與菱形的兩邊BC、CD的延長線相交于點(diǎn)E、F時（圖b），連接EF，判斷△AEF的形狀，并證明你的結(jié)論．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，E、F分別是正方形ABCD的邊BC、CD上的點(diǎn)，BE=CF，連接AE、BF．將△ABE繞正方形的中心按逆時針方向旋轉(zhuǎn)到△BCF，旋轉(zhuǎn)角為α（0°＜α＜180°），則∠α=______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

把兩個全等的等腰直角三角形ABC和EFG（其直角邊長均為4）疊放在一起（如圖①），且使三角板EFG的直角頂點(diǎn)G與三角板ABC的斜邊中點(diǎn)O重合．現(xiàn)將三角板EFG繞O點(diǎn)逆時針旋轉(zhuǎn)（旋轉(zhuǎn)角α滿足條件：0°＜α＜90°），四邊形CHGK是旋轉(zhuǎn)過程中兩三角板的重疊部分（如圖②）．
（1）在上述旋轉(zhuǎn)過程中，BH與CK有怎樣的數(shù)量關(guān)系四邊形CHGK的面積有何變化？證明你發(fā)現(xiàn)的結(jié)論；
（2）連接HK，在上述旋轉(zhuǎn)過程中，設(shè)BH=x，△GKH的面積為y，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍；
（3）在（2）的前提下，是否存在某一位置，使△GKH的面積恰好等于△ABC面積的
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？若存在，求出此時x的值；若不存在，說明理由．

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