Question

（2012•閘北區(qū)一模）廣場上噴水池中的噴頭微露水面，噴出的水線呈一條拋物線，水線上水珠的高度y（米）關(guān)于水珠與噴頭的水平距離x（米）的函數(shù)解析式是y=-

5

2

x2+10x(0≤x≤4)．水珠可以達(dá)到的最大高度是

10

（米）．

Answer 1

分析：先把函數(shù)關(guān)系式配方，求出函數(shù)的最大值，即可得出水珠達(dá)到的最大高度．

解答：解：∵y=-

5

2

x2+10x
=-

5

2

（x²-4x）
=-

1

2

（x-2）²+10，
∴當(dāng)x=2時，y有最大值10，
∴水珠可以達(dá)到的最大高度為10米．
故答案為：10．

點(diǎn)評：本題考查二次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用，關(guān)鍵是把二次函數(shù)變形，求出函數(shù)的最大值，此題為數(shù)學(xué)建模題，借助二次函數(shù)解決實(shí)際問題．