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（選做題）如圖，直線y=2x-6與反比例函數y=
k
x
(x＞0)的圖象交于點A（4，2），與x軸交于點B．
（1）求k的值及點B的坐標；
（2）在x軸上是否存在點C，使得AC=AB？若存在，求出點C的坐標；若不存在，請說明理由．
（1）把（4，2）代入反比例函數y=
k
x
(x＞0)得
k=8，
把y=0代入y=2x-6中，可得
x=3，
故k=8，B點坐標是（3，0）；

（2）假設存在，設C點坐標是（a，0），
∵AB=AC，
∴
(4-a)2+(2-0)2
=
(4-3)2+(2-0)2
，
即（4-a）2+4=5，
解得a=5或a=3（此點與B重合，舍去）
故點C的坐標是（5，0）．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，反比例函數y=
k
x
的圖象與一次函數y=-x+1的圖象在第二象限內的交點坐標（-1，n），則k的值是______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知一次函數與反比例函數的圖象交于點P（-2，1）和Q（1，m）
（Ⅰ）求反比例函數的關系式；
（Ⅱ）求Q點的坐標和一次函數的解析式；
（Ⅲ）在同一直角坐標系中畫出這兩個函數圖象的示意圖，并觀察圖象回答：當x為何值時，一次函數的值大于反比例函數的值．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知一次函數y=k1x+b（k1≠0）的圖象分別與x軸，y軸交于A，B兩點，且與反比例函數y=
k2
x
（k2≠0）的圖象在第一象限的交點為C，過點C作x軸的垂線，垂足為D，若OA=OB=OD=2．
（1）求一次函數的解析式；
（2）求反比例函數的解析式．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，已知雙曲線y=-
3
x
經過Rt△OAB斜邊OA的中點D，且與直角邊AB相交于點C．則△AOC的面積為（　�。�
A．9B．6C．4.5D．3

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

若點（m，n）在反比例函數y=
k
x
（k≠0）的圖象上，其中m，n是方程x2-2x-8=0的兩根，則k=______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，點P是反比例函數y=
1
x
的圖象上任一點，PA垂直在軸，垂足為A，設△OAP的面積為S，則S的值為（　�。�
A．1B．2C．3D．
1
2

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，D為反比例函數y=
k
x
(k＜0)的圖象上一點，過D作DE⊥x軸于點E，DC⊥y軸于點C，一次函數y=-x+2的圖象經過C點，與x軸相交于A點，四邊形DCAE的面積為4，求k的值．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，反比例函數y=
k
x
（k≠0）與一次函數y=kx+k（k≠0）在同一平面直角坐標系內的圖象可能是（　�。�
A．B．C．D．

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