如圖，AB是高為1.46米的窗戶(窗戶朝南)，該窗戶的遮陽篷呈拋物線形，在圖中坐標系內(nèi)的表達式為y＝－x2＋0.25．已知該地一年中冬至日正午時刻太陽光線與地面的夾角最小為α，夏至日正午時刻太陽光線與地面的夾角最大為β，且β＝．若該遮陽篷使冬至日正午時刻太陽光線剛好全部射入室內(nèi)，夏至日正午時刻太陽光剛好全部不射入室內(nèi)．求α的度數(shù)及遮陽篷頂部到窗戶上沿的距離．

答案：
解析：

由y＝0，得－x2＋0.25＝0，得x＝0.5(舍負)，故OD＝0.5(米)．在Rt△AOD中，AO＝OD·tan∠ADO＝0.5tanβ＝0.5×≈1.69米．又AB＝1.46，故OB≈0.23米．在Rt△BOD中，tan∠BDO＝＝＝0.46，故∠BDO≈．即α＝．令x＝0，得y＝0.25，故OC＝0.25，從而BC＝0.25＋0.23＝0.48米．


練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，AB是一棵古樹，某校初四（1）班數(shù)學興趣小組的同學想利用所學知識測出這棵古樹的高，過程如下：在古樹同側(cè)的水平地面上，分別選取了C、D兩點（C、D兩點與古樹在同一直線上），用測角儀在C處測得古樹頂端A的仰角α=60°，在D處測得古樹頂端A的仰角β=30°，又測得C、D兩點相距14米．已知測角儀高為1.5米，請你根據(jù)他們所測得的數(shù)據(jù)求出古樹AB的高．（精確到0.1米，
3
≈1.732）
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB，垂足為點P，若AB=4，DC=2
3
，求：弓形CBD的高．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，圓柱的高為50cm，底面圓的周長為120cm，一只螞蟻從A點出發(fā)繞圓柱的側(cè)面，爬到圓柱的母線AB的另一端B點，則螞蟻爬行的最短路線長是
130cm
130cm
．

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科目：初中數(shù)學 來源：學習周報　數(shù)學　滬科九年級版　2009－2010學年　第10期　總第166期 滬科版 題型：044

如下圖，AB是高為1.46米的窗戶(窗戶朝南)，該窗戶的遮陽篷呈拋物線形，在圖中坐標系內(nèi)的表達式為y＝－x2＋0.25．已知該地一年中冬至日正午時刻太陽光線與地面的夾角最小為α，夏至日正午時刻太陽光線與地面的夾角最大為β，且β＝73°．若該遮陽篷使冬至日正午時刻太陽光線剛好全部射入室內(nèi)，夏至日正午時刻太陽光線剛好全部不射入室內(nèi)，求α的度數(shù)及遮陽篷頂部C到窗戶上沿B的距離(參考數(shù)據(jù)：tan73°≈3.38，tan24°≈0.46)．

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